Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dx y=e^(x căn bậc hai của 5x-3)
Bước 1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc mũ, quy tắc nói rằng trong đó =.
Bước 2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 4.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 4.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 5
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 6
Kết hợp .
Bước 7
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 8
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.1
Nhân với .
Bước 8.2
Trừ khỏi .
Bước 9
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 9.2
Kết hợp .
Bước 9.3
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 9.4
Kết hợp .
Bước 10
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 11
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 12
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 13
Nhân với .
Bước 14
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 15
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 15.1
Cộng .
Bước 15.2
Kết hợp .
Bước 15.3
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 16
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 17
Nhân với .
Bước 18
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 19
Kết hợp .
Bước 20
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 21
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 21.1
Di chuyển .
Bước 21.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 21.3
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 21.4
Cộng .
Bước 21.5
Chia cho .
Bước 22
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 22.1
Rút gọn .
Bước 22.2
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 23
Kết hợp .
Bước 24
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 24.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 24.2
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 24.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 24.2.1.1
Nhân với .
Bước 24.2.1.2
Nhân với .
Bước 24.2.2
Cộng .
Bước 24.2.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 24.2.4
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 24.2.5
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 24.2.6
Sắp xếp lại các thừa số trong .
Bước 24.3
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 24.4
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 24.4.1
Di chuyển .
Bước 24.4.2
Đưa ra ngoài .
Bước 24.4.3
Đưa ra ngoài .
Bước 24.4.4
Đưa ra ngoài .