Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dx y=x^2+x^4e^(-2 logarit tự nhiên của x)
Bước 1
Tìm đạo hàm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 1.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 2
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 2.2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc mũ, quy tắc nói rằng trong đó =.
Bước 2.2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 2.3
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 2.4
Đạo hàm của đối với .
Bước 2.5
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 2.6
Kết hợp .
Bước 2.7
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 2.8
Kết hợp .
Bước 2.9
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 2.10
Kết hợp .
Bước 2.11
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.11.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.11.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.11.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.11.2.2
Đưa ra ngoài .
Bước 2.11.2.3
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.11.2.4
Viết lại biểu thức.
Bước 2.11.2.5
Chia cho .
Bước 2.12
Nhân với .
Bước 2.13
Cộng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.13.1
Di chuyển .
Bước 2.13.2
Cộng .
Bước 3
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 3.2
Sắp xếp lại các thừa số trong .