Giải tích Ví dụ

$y = x^{3} - 16 x + 5$

Bước 1

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $x^{3} - 16 x + 5$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 16 x] + \frac{d}{d x} [5]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 16 x] + \frac{d}{d x} [5]$

Bước 1.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 3$ .

$3 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 16 x] + \frac{d}{d x} [5]$

Bước 2

Tính $\frac{d}{d x} [- 16 x]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Vì $- 16$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- 16 x$ đối với $x$ là $- 16 \frac{d}{d x} [x]$ .

$3 x^{2} - 16 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [5]$

Bước 2.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$3 x^{2} - 16 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [5]$

Bước 2.3

Nhân $- 16$ với $1$ .

$3 x^{2} - 16 + \frac{d}{d x} [5]$

Bước 3

Tìm đạo hàm bằng quy tắc hằng số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Vì $5$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $5$ đối với $x$ là $0$ .

$3 x^{2} - 16 + 0$

Bước 3.2

Cộng $3 x^{2} - 16$ và $0$ .

$3 x^{2} - 16$