Giải tích Ví dụ

$y = 10 + x + 10^{x}$

Bước 1

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $10 + x + 10^{x}$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [10] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [10^{x}]$ .

$\frac{d}{d x} [10] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [10^{x}]$

Bước 1.2

Vì $10$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $10$ đối với $x$ là $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [10^{x}]$

Bước 1.3

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$0 + 1 + \frac{d}{d x} [10^{x}]$

Bước 2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc mũ, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ là $a^{x} \ln (a)$ trong đó $a$ = $10$ .

$0 + 1 + 10^{x} \ln (10)$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $0$ và $1$ .

$1 + 10^{x} \ln (10)$

Bước 3.2

Sắp xếp lại các số hạng.

$10^{x} \ln (10) + 1$