Giải tích Ví dụ

$y = x^{4} + 6 e^{x}$

Bước 1

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $x^{4} + 6 e^{x}$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [6 e^{x}]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [6 e^{x}]$

Bước 1.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 4$ .

$4 x^{3} + \frac{d}{d x} [6 e^{x}]$

Bước 2

Tính $\frac{d}{d x} [6 e^{x}]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Vì $6$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $6 e^{x}$ đối với $x$ là $6 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ .

$4 x^{3} + 6 \frac{d}{d x} [e^{x}]$

Bước 2.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc mũ, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ là $a^{x} \ln (a)$ trong đó $a$ = $e$ .

$4 x^{3} + 6 e^{x}$