Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dx y = square root of 3x+5(8x-3)^4
Bước 1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 4
Tìm đạo hàm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 4.2
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 4.3
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 4.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 4.5
Nhân với .
Bước 4.6
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 4.7
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.7.1
Cộng .
Bước 4.7.2
Nhân với .
Bước 5
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 5.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 5.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 6
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 7
Kết hợp .
Bước 8
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 9
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.1
Nhân với .
Bước 9.2
Trừ khỏi .
Bước 10
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 10.2
Kết hợp .
Bước 10.3
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 10.4
Kết hợp .
Bước 11
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 12
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 13
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 14
Nhân với .
Bước 15
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 16
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 16.1
Cộng .
Bước 16.2
Kết hợp .
Bước 16.3
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 17
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 18
Kết hợp .
Bước 19
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 20
Nhân với .
Bước 21
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 21.1
Di chuyển .
Bước 21.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 21.3
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 21.4
Cộng .
Bước 21.5
Chia cho .
Bước 22
Rút gọn .
Bước 23
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 23.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 23.2
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 23.2.1
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 23.2.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 23.2.1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 23.2.1.3
Đưa ra ngoài .
Bước 23.2.2
Nhân với .
Bước 23.2.3
Nhân với .
Bước 23.2.4
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 23.2.5
Nhân với .
Bước 23.2.6
Nhân với .
Bước 23.2.7
Cộng .
Bước 23.2.8
Trừ khỏi .