Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dx y=1/(x^4)* căn bậc hai của 196x^8+420x^3+225/(x^2)
Bước 1
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1.1
Viết lại ở dạng .
Bước 1.1.2
Viết lại ở dạng .
Bước 1.1.3
Viết lại ở dạng .
Bước 1.1.4
Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.
Bước 1.1.5
Viết lại đa thức này.
Bước 1.1.6
Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương , trong đó .
Bước 1.2
Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.
Bước 2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3
Tìm đạo hàm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 3.2
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 3.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.4
Nhân với .
Bước 3.5
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 3.6
Viết lại ở dạng .
Bước 3.7
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.8
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.8.1
Nhân với .
Bước 3.8.2
Viết lại ở dạng .
Bước 3.8.3
Nhân các số mũ trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.8.3.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 3.8.3.2
Nhân với .
Bước 3.9
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 4
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 4.2
Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 4.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.4
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.5
Kết hợp các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.5.1
Kết hợp .
Bước 4.5.2
Kết hợp .
Bước 4.5.3
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.5.3.1
Đưa ra ngoài .
Bước 4.5.3.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.5.3.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 4.5.3.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.5.3.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 4.5.4
Kết hợp .
Bước 4.5.5
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 4.5.6
Nhân với .
Bước 4.5.7
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.5.7.1
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 4.5.7.2
Cộng .
Bước 4.5.8
Kết hợp .
Bước 4.5.9
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 4.5.10
Nhân với .
Bước 4.5.11
Kết hợp .
Bước 4.5.12
Nhân với .
Bước 4.5.13
Kết hợp .
Bước 4.5.14
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 4.5.15
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.5.15.1
Đưa ra ngoài .
Bước 4.5.15.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.5.15.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 4.5.15.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.5.15.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 4.5.16
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 4.5.17
Kết hợp .
Bước 4.5.18
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 4.5.19
Nhân với .
Bước 4.5.20
Nhân với .
Bước 4.5.21
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.5.21.1
Nhân với .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.5.21.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.5.21.1.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 4.5.21.2
Cộng .
Bước 4.5.22
Trừ khỏi .
Bước 4.5.23
Cộng .
Bước 4.5.24
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.5.25
Trừ khỏi .
Bước 4.5.26
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.