Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dx y=(5-2x)^-3+1/8*(2/x+1)^4
Bước 1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 2
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 2.1.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 2.1.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 2.2
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 2.3
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 2.4
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 2.5
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 2.6
Nhân với .
Bước 2.7
Trừ khỏi .
Bước 2.8
Nhân với .
Bước 3
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 3.2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 3.3
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 3.4
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 3.5
Viết lại ở dạng .
Bước 3.6
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.7
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 3.8
Nhân với .
Bước 3.9
Cộng .
Bước 3.10
Nhân với .
Bước 3.11
Kết hợp .
Bước 3.12
Kết hợp .
Bước 3.13
Kết hợp .
Bước 3.14
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 3.15
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 3.16
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.16.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.16.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.16.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.16.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.16.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 3.17
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 4
Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 5
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Kết hợp các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1.1
Kết hợp .
Bước 5.1.2
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 5.1.3
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 5.1.4
Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1.4.1
Nhân với .
Bước 5.1.4.2
Nhân với .
Bước 5.1.4.3
Sắp xếp lại các thừa số của .
Bước 5.1.5
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 5.2
Sắp xếp lại các số hạng.