Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dx y=(e^(2x))/(1+e^(-2x))
Bước 1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc thương số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc mũ, quy tắc nói rằng trong đó =.
Bước 2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 3
Tìm đạo hàm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.3
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.1
Nhân với .
Bước 3.3.2
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 3.4
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 3.5
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 3.6
Cộng .
Bước 4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 4.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc mũ, quy tắc nói rằng trong đó =.
Bước 4.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 5
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 6
Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1
Cộng .
Bước 6.2
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.1
Bất kỳ đại lượng nào mũ lên đều là .
Bước 6.2.2
Nhân với .
Bước 7
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 8
Nhân với .
Bước 9
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 10
Nhân với .
Bước 11
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 11.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 11.3
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.3.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.3.1.1
Nhân với .
Bước 11.3.1.2
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.3.1.2.1
Di chuyển .
Bước 11.3.1.2.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 11.3.1.2.3
Trừ khỏi .
Bước 11.3.1.3
Rút gọn .
Bước 11.3.2
Cộng .
Bước 11.4
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.4.1
Đưa ra ngoài .
Bước 11.4.2
Đưa ra ngoài .
Bước 11.4.3
Đưa ra ngoài .