Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dx y=(x/( căn bậc hai của x-11))^3
Bước 1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc thương số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 4
Nhân các số mũ trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 4.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.2.2
Viết lại biểu thức.
Bước 5
Rút gọn.
Bước 6
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 6.2
Nhân với .
Bước 7
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 7.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 7.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 8
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 9
Kết hợp .
Bước 10
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 11
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.1
Nhân với .
Bước 11.2
Trừ khỏi .
Bước 12
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 12.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 12.2
Kết hợp .
Bước 12.3
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 12.4
Kết hợp .
Bước 13
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 14
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 15
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 16
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 16.1
Cộng .
Bước 16.2
Nhân với .
Bước 17
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 18
Kết hợp .
Bước 19
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 20
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.1
Di chuyển .
Bước 20.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 20.3
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 20.4
Cộng .
Bước 20.5
Chia cho .
Bước 21
Rút gọn .
Bước 22
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 23
Viết lại ở dạng một tích.
Bước 24
Nhân với .
Bước 25
Nâng lên lũy thừa .
Bước 26
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 27
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 27.1
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 27.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 27.3
Cộng .
Bước 28
Kết hợp .
Bước 29
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 30
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 30.1
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 30.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 30.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 30.4
Kết hợp các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 30.4.1
Nhân với .
Bước 30.4.2
Nhân với .
Bước 30.4.3
Nhân với .
Bước 30.4.4
Nhân với .
Bước 30.4.5
Trừ khỏi .
Bước 30.4.6
Nhân các số mũ trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 30.4.6.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 30.4.6.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 30.4.6.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 30.4.6.2.2
Viết lại biểu thức.
Bước 30.4.7
Rút gọn.
Bước 30.4.8
Nhân với .
Bước 30.4.9
Nâng lên lũy thừa .
Bước 30.4.10
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 30.4.11
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 30.4.12
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 30.4.13
Cộng .
Bước 30.5
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 30.6
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 30.6.1
Đưa ra ngoài .
Bước 30.6.2
Đưa ra ngoài .
Bước 30.6.3
Đưa ra ngoài .
Bước 30.7
Di chuyển sang phía bên trái của .