Giải tích Ví dụ

$H (x) = 4 f (x) + 2 g (x) + 9$

Bước 1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $4 f (x) + 2 g (x) + 9$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [4 f (x)] + \frac{d}{d x} [2 g (x)] + \frac{d}{d x} [9]$ .

$\frac{d}{d x} [4 f (x)] + \frac{d}{d x} [2 g (x)] + \frac{d}{d x} [9]$

Bước 2

Tính $\frac{d}{d x} [4 f (x)]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Vì $4 f$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $4 f x$ đối với $x$ là $4 f \frac{d}{d x} [x]$ .

$4 f \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2 g (x)] + \frac{d}{d x} [9]$

Bước 2.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$4 f \cdot 1 + \frac{d}{d x} [2 g (x)] + \frac{d}{d x} [9]$

Bước 2.3

Nhân $4$ với $1$ .

$4 f + \frac{d}{d x} [2 g (x)] + \frac{d}{d x} [9]$

Bước 3

Tính $\frac{d}{d x} [2 g (x)]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Vì $2 g$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $2 g x$ đối với $x$ là $2 g \frac{d}{d x} [x]$ .

$4 f + 2 g \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [9]$

Bước 3.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$4 f + 2 g \cdot 1 + \frac{d}{d x} [9]$

Bước 3.3

Nhân $2$ với $1$ .

$4 f + 2 g + \frac{d}{d x} [9]$

Bước 4

Tìm đạo hàm bằng quy tắc hằng số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Vì $9$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $9$ đối với $x$ là $0$ .

$4 f + 2 g + 0$

Bước 4.2

Cộng $4 f + 2 g$ và $0$ .

$4 f + 2 g$