Giải tích Ví dụ

$f (x) \cdot (160 x \sqrt{3}) - x^{3}$

Bước 1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $f (x) \cdot (160 x \sqrt{3}) - x^{3}$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [f (x) \cdot (160 x \sqrt{3})] + \frac{d}{d x} [- x^{3}]$ .

$\frac{d}{d x} [f (x) \cdot (160 x \sqrt{3})] + \frac{d}{d x} [- x^{3}]$

Bước 2

Tính $\frac{d}{d x} [f (x) \cdot (160 x \sqrt{3})]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $160$ sang phía bên trái của $f (x)$ .

$\frac{d}{d x} [160 \cdot f (x) x \sqrt{3}] + \frac{d}{d x} [- x^{3}]$

Bước 2.2

Vì $160 f (x) \sqrt{3}$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $160 f (x) x \sqrt{3}$ đối với $x$ là $160 f (x) \sqrt{3} \frac{d}{d x} [x]$ .

$160 f (x) \sqrt{3} \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- x^{3}]$

Bước 2.3

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$160 f (x) \sqrt{3} \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- x^{3}]$

Bước 2.4

Nhân $160$ với $1$ .

$160 f (x) \sqrt{3} + \frac{d}{d x} [- x^{3}]$

Bước 3

Tính $\frac{d}{d x} [- x^{3}]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- x^{3}$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$160 f (x) \sqrt{3} - \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Bước 3.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 3$ .

$160 f (x) \sqrt{3} - (3 x^{2})$

Bước 3.3

Nhân $3$ với $- 1$ .

$160 f (x) \sqrt{3} - 3 x^{2}$

Bước 4

Sắp xếp lại các số hạng.

$- 3 x^{2} + 160 \sqrt{3} f (x)$