Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dx y=( căn bậc năm của x-2 căn bậc bốn của x+1)(x^3-5x-7)
Bước 1
Áp dụng các quy tắc số mũ cơ bản.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 1.2
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3
Tìm đạo hàm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.3
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 3.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.5
Nhân với .
Bước 3.6
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 3.7
Cộng .
Bước 3.8
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 3.9
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 4
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 5
Kết hợp .
Bước 6
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 7
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1
Nhân với .
Bước 7.2
Trừ khỏi .
Bước 8
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 8.2
Kết hợp .
Bước 8.3
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 9
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 10
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 11
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 12
Kết hợp .
Bước 13
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 14
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 14.1
Nhân với .
Bước 14.2
Trừ khỏi .
Bước 15
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 16
Kết hợp .
Bước 17
Kết hợp .
Bước 18
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 19
Đưa ra ngoài .
Bước 20
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.1
Đưa ra ngoài .
Bước 20.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 20.3
Viết lại biểu thức.
Bước 21
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 22
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 23
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 23.1
Cộng .
Bước 23.2
Sắp xếp lại các số hạng.