Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 2
Bước 2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 2.2
Đạo hàm của đối với là .
Bước 2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 3
Bước 3.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 3.3
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 3.4
Kết hợp các phân số.
Bước 3.4.1
Cộng và .
Bước 3.4.2
Kết hợp và .
Bước 3.4.3
Kết hợp và .
Bước 3.4.4
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 3.5
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 3.6
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 3.7
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 3.8
Cộng và .
Bước 4
Bước 4.1
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 4.2
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 4.2.1
Rút gọn mẫu số.
Bước 4.2.1.1
Viết lại ở dạng .
Bước 4.2.1.2
Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức tổng các lập phương, với và .
Bước 4.2.1.3
Rút gọn.
Bước 4.2.1.3.1
Nhân với .
Bước 4.2.1.3.2
Một mũ bất kỳ số nào là một.
Bước 4.2.2
Nhân với .
Bước 4.2.3
Rút gọn tử số.
Bước 4.2.3.1
Viết lại ở dạng .
Bước 4.2.3.2
Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức tổng các lập phương, với và .
Bước 4.2.3.3
Rút gọn.
Bước 4.2.3.3.1
Nhân với .
Bước 4.2.3.3.2
Một mũ bất kỳ số nào là một.
Bước 4.2.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 4.2.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.2.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 4.2.5
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 4.2.5.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.2.5.2
Chia cho .