Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dx x(16-x^2)^(1/2)
Bước 1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 3
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 4
Kết hợp .
Bước 5
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 6
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1
Nhân với .
Bước 6.2
Trừ khỏi .
Bước 7
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 7.2
Kết hợp .
Bước 7.3
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 7.4
Kết hợp .
Bước 8
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 9
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 10
Cộng .
Bước 11
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 12
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 13
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 13.1
Nhân với .
Bước 13.2
Kết hợp .
Bước 13.3
Kết hợp .
Bước 14
Nâng lên lũy thừa .
Bước 15
Nâng lên lũy thừa .
Bước 16
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 17
Cộng .
Bước 18
Đưa ra ngoài .
Bước 19
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 19.1
Đưa ra ngoài .
Bước 19.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 19.3
Viết lại biểu thức.
Bước 20
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 21
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 22
Nhân với .
Bước 23
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 24
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 25
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 25.1
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 25.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 25.3
Cộng .
Bước 25.4
Chia cho .
Bước 26
Rút gọn .
Bước 27
Trừ khỏi .
Bước 28
Sắp xếp lại các số hạng.