Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dx x* căn bậc hai của 8x-x^2
Bước 1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 4
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 5
Kết hợp .
Bước 6
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 7
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1
Nhân với .
Bước 7.2
Trừ khỏi .
Bước 8
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 8.2
Kết hợp .
Bước 8.3
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 8.4
Kết hợp .
Bước 9
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 10
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 11
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 12
Nhân với .
Bước 13
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 14
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 15
Nhân với .
Bước 16
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 17
Nhân với .
Bước 18
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 18.1
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 18.2
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 18.2.1
Nhân với .
Bước 18.2.2
Đưa ra ngoài .
Bước 18.2.3
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 18.2.3.1
Đưa ra ngoài .
Bước 18.2.3.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 18.2.3.3
Viết lại biểu thức.
Bước 18.3
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 18.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 18.5
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 18.5.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 18.5.2
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 18.5.2.1
Di chuyển .
Bước 18.5.2.2
Nhân với .
Bước 18.5.3
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 18.5.3.1
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 18.5.3.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 18.5.3.3
Cộng .
Bước 18.5.3.4
Chia cho .
Bước 18.5.4
Rút gọn .
Bước 18.5.5
Cộng .
Bước 18.5.6
Trừ khỏi .
Bước 18.5.7
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 18.5.7.1
Đưa ra ngoài .
Bước 18.5.7.2
Đưa ra ngoài .
Bước 18.5.7.3
Đưa ra ngoài .
Bước 18.6
Đưa ra ngoài .
Bước 18.7
Viết lại ở dạng .
Bước 18.8
Đưa ra ngoài .
Bước 18.9
Viết lại ở dạng .
Bước 18.10
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.