Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dx logarit tự nhiên của sin(x)-1/2*sin(x)^2
Bước 1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 2
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 2.1.2
Đạo hàm của đối với .
Bước 2.1.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 2.2
Đạo hàm của đối với .
Bước 2.3
Quy đổi từ sang .
Bước 3
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 3.2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 3.3
Đạo hàm của đối với .
Bước 3.4
Nhân với .
Bước 3.5
Kết hợp .
Bước 3.6
Kết hợp .
Bước 3.7
Kết hợp .
Bước 3.8
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 3.9
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.9.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.9.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.9.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.9.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.9.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 3.9.2.4
Chia cho .
Bước 4
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 4.2
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1
Viết lại theo sin và cosin.
Bước 4.2.2
Kết hợp .
Bước 4.3
Quy đổi từ sang .