Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dx f(x)=(cot(2x))/(csc(5x))
Bước 1
Viết lại theo sin và cosin.
Bước 2
Viết lại theo sin và cosin.
Bước 3
Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho .
Bước 4
Viết ở dạng một phân số với mẫu số .
Bước 5
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Chia cho .
Bước 5.2
Quy đổi từ sang .
Bước 6
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 7
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 7.2
Đạo hàm của đối với .
Bước 7.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 8
Tìm đạo hàm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.1
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 8.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 8.3
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.3.1
Nhân với .
Bước 8.3.2
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 9
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 9.2
Đạo hàm của đối với .
Bước 9.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 10
Tìm đạo hàm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.1
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 10.2
Nhân với .
Bước 10.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 10.4
Nhân với .
Bước 11
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.1
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 11.2
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.2.1
Viết lại theo sin và cosin.
Bước 11.2.2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.2.2.1
Kết hợp .
Bước 11.2.2.2
Kết hợp .
Bước 11.2.3
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 11.2.4
Viết lại theo sin và cosin.
Bước 11.2.5
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 11.2.6
Một mũ bất kỳ số nào là một.
Bước 11.2.7
Kết hợp .
Bước 11.2.8
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 11.2.9
Kết hợp .
Bước 11.2.10
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 11.3
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.3.1
Tách các phân số.
Bước 11.3.2
Quy đổi từ sang .
Bước 11.3.3
Chia cho .
Bước 11.3.4
Đưa ra ngoài .
Bước 11.3.5
Tách các phân số.
Bước 11.3.6
Viết lại ở dạng một tích.
Bước 11.3.7
Viết ở dạng một phân số với mẫu số .
Bước 11.3.8
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.3.8.1
Chia cho .
Bước 11.3.8.2
Quy đổi từ sang .
Bước 11.3.9
Tách các phân số.
Bước 11.3.10
Quy đổi từ sang .
Bước 11.3.11
Chia cho .
Bước 11.3.12
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.3.12.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 11.3.12.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 11.3.12.3
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 11.3.12.4
Cộng .
Bước 11.3.13
Nhân với .