Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Bước 1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 1.2
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 3
Bước 3.1
Viết lại ở dạng .
Bước 3.2
Khai triển bằng cách di chuyển ra bên ngoài lôgarit.
Bước 4
Bước 4.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 4.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc mũ, quy tắc nói rằng là trong đó =.
Bước 4.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 5
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 6
Đạo hàm của đối với là .
Bước 7
Kết hợp và .
Bước 8
Bước 8.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 8.2
Đạo hàm của đối với là .
Bước 8.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 9
Bước 9.1
Kết hợp và .
Bước 9.2
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 9.3
Rút gọn các số hạng.
Bước 9.3.1
Kết hợp và .
Bước 9.3.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 9.3.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 9.3.2.2
Viết lại biểu thức.
Bước 9.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 9.5
Nhân với .
Bước 10
Bước 10.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 10.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc mũ, quy tắc nói rằng là trong đó =.
Bước 10.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 11
Bước 11.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 11.2
Đạo hàm của đối với là .
Bước 11.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 12
Bước 12.1
Kết hợp và .
Bước 12.2
Rút gọn các số hạng.
Bước 12.2.1
Kết hợp và .
Bước 12.2.2
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 12.2.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 12.2.2.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 12.2.2.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 12.2.2.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 12.2.2.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 12.2.3
Kết hợp và .
Bước 12.2.4
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 12.2.4.1
Đưa ra ngoài .
Bước 12.2.4.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 12.2.4.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 12.2.4.2.2
Đưa ra ngoài .
Bước 12.2.4.2.3
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 12.2.4.2.4
Viết lại biểu thức.
Bước 12.2.4.2.5
Chia cho .
Bước 12.3
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 13
Nâng lên lũy thừa .
Bước 14
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 15
Bước 15.1
Trừ khỏi .
Bước 15.2
Cộng và .
Bước 16
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 17
Nhân với .
Bước 18
Bước 18.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 18.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 18.3
Kết hợp các số hạng.
Bước 18.3.1
Kết hợp và .
Bước 18.3.2
Kết hợp và .
Bước 18.3.3
Kết hợp và .
Bước 18.3.4
Kết hợp và .
Bước 18.3.5
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 18.3.6
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 18.3.7
Nâng lên lũy thừa .
Bước 18.3.8
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 18.3.9
Trừ khỏi .
Bước 18.3.10
Cộng và .
Bước 18.3.11
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 18.4
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 18.5
Đưa ra ngoài .
Bước 18.5.1
Đưa ra ngoài .
Bước 18.5.2
Đưa ra ngoài .
Bước 18.5.3
Đưa ra ngoài .
Bước 18.5.4
Đưa ra ngoài .
Bước 18.5.5
Đưa ra ngoài .