Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dx f(x)=(2x)/(x+ căn bậc hai của x)
Bước 1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc nhân với hằng số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 1.2
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc thương số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3
Tìm đạo hàm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.2
Nhân với .
Bước 3.3
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 3.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.5
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 4
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 5
Kết hợp .
Bước 6
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 7
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1
Nhân với .
Bước 7.2
Trừ khỏi .
Bước 8
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 9
Kết hợp .
Bước 10
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 11
Kết hợp .
Bước 12
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 12.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 12.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 12.3
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 12.3.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 12.3.1.1
Nhân với .
Bước 12.3.1.2
Nhân với .
Bước 12.3.1.3
Kết hợp .
Bước 12.3.1.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 12.3.1.4.1
Di chuyển dấu âm đầu tiên trong vào tử số.
Bước 12.3.1.4.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 12.3.1.4.3
Viết lại biểu thức.
Bước 12.3.1.5
Di chuyển sang tử số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 12.3.1.6
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 12.3.1.6.1
Di chuyển .
Bước 12.3.1.6.2
Nhân với .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 12.3.1.6.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 12.3.1.6.2.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 12.3.1.6.3
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 12.3.1.6.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 12.3.1.6.5
Cộng .
Bước 12.3.2
Kết hợp các số hạng đối nhau trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 12.3.2.1
Trừ khỏi .
Bước 12.3.2.2
Cộng .
Bước 12.3.3
Trừ khỏi .
Bước 12.4
Rút gọn mẫu số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 12.4.1
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 12.4.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 12.4.1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 12.4.1.3
Nhân với .
Bước 12.4.1.4
Đưa ra ngoài .
Bước 12.4.2
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 12.4.3
Nhân các số mũ trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 12.4.3.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 12.4.3.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 12.4.3.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 12.4.3.2.2
Viết lại biểu thức.
Bước 12.4.4
Rút gọn.
Bước 12.5
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 12.6
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 12.6.1
Di chuyển .
Bước 12.6.2
Nhân với .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 12.6.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 12.6.2.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 12.6.3
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 12.6.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 12.6.5
Cộng .