Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dx 6x^2cos(x)cot(x)
Bước 1
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3
Đạo hàm của đối với .
Bước 4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 5
Đạo hàm của đối với .
Bước 6
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 7
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 7.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 7.3
Kết hợp các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.3.1
Nhân với .
Bước 7.3.2
Nhân với .
Bước 7.3.3
Nhân với .
Bước 7.4
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 7.5
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.5.1
Viết lại theo sin và cosin.
Bước 7.5.2
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 7.5.3
Một mũ bất kỳ số nào là một.
Bước 7.5.4
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.5.4.1
Kết hợp .
Bước 7.5.4.2
Kết hợp .
Bước 7.5.5
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 7.5.6
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 7.5.7
Kết hợp .
Bước 7.5.8
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 7.5.9
Viết lại theo sin và cosin, sau đó triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.5.9.1
Thêm các dấu ngoặc đơn.
Bước 7.5.9.2
Viết lại theo sin và cosin.
Bước 7.5.9.3
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 7.5.10
Viết lại theo sin và cosin.
Bước 7.5.11
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.5.11.1
Kết hợp .
Bước 7.5.11.2
Kết hợp .
Bước 7.5.11.3
Kết hợp .
Bước 7.5.11.4
Nâng lên lũy thừa .
Bước 7.5.11.5
Nâng lên lũy thừa .
Bước 7.5.11.6
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 7.5.11.7
Cộng .
Bước 7.6
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.6.1
Đưa ra ngoài .
Bước 7.6.2
Tách các phân số.
Bước 7.6.3
Quy đổi từ sang .
Bước 7.6.4
Kết hợp .
Bước 7.6.5
Tách các phân số.
Bước 7.6.6
Viết lại theo sin và cosin.
Bước 7.6.7
Viết lại ở dạng một tích.
Bước 7.6.8
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.6.8.1
Quy đổi từ sang .
Bước 7.6.8.2
Quy đổi từ sang .
Bước 7.6.9
Chia cho .
Bước 7.6.10
Nhân với .
Bước 7.6.11
Đưa ra ngoài .
Bước 7.6.12
Tách các phân số.
Bước 7.6.13
Quy đổi từ sang .
Bước 7.6.14
Chia cho .