Giải tích Ví dụ

$63 x^{3} \cdot (6 x^{2}) - 24 (2 x)$

Bước 1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $63 x^{3} \cdot (6 x^{2}) - 24 (2 x)$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [63 x^{3} \cdot (6 x^{2})] + \frac{d}{d x} [- 24 (2 x)]$ .

$\frac{d}{d x} [63 x^{3} \cdot (6 x^{2})] + \frac{d}{d x} [- 24 (2 x)]$

Bước 2

Tính $\frac{d}{d x} [63 x^{3} \cdot (6 x^{2})]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $6$ với $63$ .

$\frac{d}{d x} [378 x^{3} \cdot x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 24 (2 x)]$

Bước 2.2

Nhân $x^{3}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [378 (x^{2} x^{3})] + \frac{d}{d x} [- 24 (2 x)]$

Bước 2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{d}{d x} [378 x^{2 + 3}] + \frac{d}{d x} [- 24 (2 x)]$

Bước 2.2.3

Cộng $2$ và $3$ .

$\frac{d}{d x} [378 x^{5}] + \frac{d}{d x} [- 24 (2 x)]$

Bước 2.3

Vì $378$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $378 x^{5}$ đối với $x$ là $378 \frac{d}{d x} [x^{5}]$ .

$378 \frac{d}{d x} [x^{5}] + \frac{d}{d x} [- 24 (2 x)]$

Bước 2.4

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 5$ .

$378 (5 x^{4}) + \frac{d}{d x} [- 24 (2 x)]$

Bước 2.5

Nhân $5$ với $378$ .

$1890 x^{4} + \frac{d}{d x} [- 24 (2 x)]$

Bước 3

Tính $\frac{d}{d x} [- 24 (2 x)]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $2$ với $- 24$ .

$1890 x^{4} + \frac{d}{d x} [- 48 x]$

Bước 3.2

Vì $- 48$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- 48 x$ đối với $x$ là $- 48 \frac{d}{d x} [x]$ .

$1890 x^{4} - 48 \frac{d}{d x} [x]$

Bước 3.3

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$1890 x^{4} - 48 \cdot 1$

Bước 3.4

Nhân $- 48$ với $1$ .

$1890 x^{4} - 48$