Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dx arccos( căn bậc hai của 1-x^2)
Bước 1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 2.2
Đạo hàm của đối với .
Bước 2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 3
Nhân các số mũ trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 3.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.2.2
Viết lại biểu thức.
Bước 4
Rút gọn.
Bước 5
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 5.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 5.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 6
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 7
Kết hợp .
Bước 8
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 9
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.1
Nhân với .
Bước 9.2
Trừ khỏi .
Bước 10
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 10.2
Kết hợp .
Bước 10.3
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 10.4
Nhân với .
Bước 11
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 12
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 13
Cộng .
Bước 14
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 15
Nhân.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 15.1
Nhân với .
Bước 15.2
Nhân với .
Bước 16
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 17
Rút gọn các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 17.1
Kết hợp .
Bước 17.2
Kết hợp .
Bước 17.3
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 17.4
Viết lại biểu thức.
Bước 18
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 18.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 18.2
Kết hợp các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 18.2.1
Nhân với .
Bước 18.2.2
Nhân với .
Bước 18.2.3
Nhân với .
Bước 18.2.4
Trừ khỏi .
Bước 18.2.5
Cộng .
Bước 18.2.6
Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.
Bước 18.2.7
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 18.2.8
Viết lại biểu thức.
Bước 18.3
Sắp xếp lại các số hạng.