Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dx f(x)=(1+4x^2)arctan(2x)
Bước 1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 2.2
Đạo hàm của đối với .
Bước 2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 3
Tìm đạo hàm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.2
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 3.2.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.3
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 3.4
Kết hợp .
Bước 3.5
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.6
Nhân với .
Bước 3.7
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 3.8
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 3.9
Cộng .
Bước 3.10
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 3.11
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.12
Nhân với .
Bước 4
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 4.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.2.2
Viết lại biểu thức.