Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dx cos(arcsin(5x))
Bước 1
Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Vẽ một hình tam giác trong mặt phẳng với các đỉnh , , và gốc tọa độ. Khi đó là góc giữa trục x dương và tia bắt đầu tại điểm gốc tọa độ và đi qua . Do đó, .
Bước 1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 1.3
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.3.1
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 1.3.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 1.3.3
Nhân với .
Bước 1.3.4
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 3
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 4
Kết hợp .
Bước 5
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 6
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1
Nhân với .
Bước 6.2
Trừ khỏi .
Bước 7
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 7.2
Kết hợp .
Bước 7.3
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 8
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 9
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 10
Cộng .
Bước 11
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 12
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 12.1
Kết hợp .
Bước 12.2
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 13
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 14
Rút gọn các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 14.1
Nhân với .
Bước 14.2
Kết hợp .
Bước 14.3
Nhân với .
Bước 14.4
Kết hợp .
Bước 14.5
Đưa ra ngoài .
Bước 15
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 15.1
Đưa ra ngoài .
Bước 15.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 15.3
Viết lại biểu thức.
Bước 16
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.