Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dx Dx( căn bậc hai của 5xy)
Bước 1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc nhân với hằng số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 1.2
Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 1.2.2
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 1.3
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 4
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 5
Kết hợp .
Bước 6
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 7
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1
Nhân với .
Bước 7.2
Trừ khỏi .
Bước 8
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 8.2
Kết hợp .
Bước 8.3
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 8.4
Kết hợp .
Bước 9
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 10
Kết hợp .
Bước 11
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 12
Nhân với .
Bước 13
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 14
Nhân với .
Bước 15
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 15.1
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 15.2
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 15.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 15.4
Kết hợp các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 15.4.1
Di chuyển sang tử số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 15.4.2
Di chuyển sang tử số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 15.4.3
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 15.4.3.1
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 15.4.3.1.1
Di chuyển .
Bước 15.4.3.1.2
Nhân với .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 15.4.3.1.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 15.4.3.1.2.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 15.4.3.1.3
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 15.4.3.1.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 15.4.3.1.5
Cộng .
Bước 15.4.3.2
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 15.4.3.2.1
Di chuyển .
Bước 15.4.3.2.2
Nhân với .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 15.4.3.2.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 15.4.3.2.2.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 15.4.3.2.3
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 15.4.3.2.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 15.4.3.2.5
Cộng .
Bước 15.4.4
Kết hợp .
Bước 15.4.5
Kết hợp .
Bước 15.4.6
Sắp xếp lại .
Bước 15.4.7
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 15.4.8
Kết hợp .
Bước 15.4.9
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 15.4.10
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 15.4.11
Cộng .
Bước 15.5
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 15.6
Sắp xếp lại các thừa số trong .