Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/d@VAR f(x)=x/( căn bậc hai của 2x-1)
Bước 1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc thương số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3
Nhân các số mũ trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 3.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.2.2
Viết lại biểu thức.
Bước 4
Rút gọn.
Bước 5
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 5.2
Nhân với .
Bước 6
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 6.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 6.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 7
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 8
Kết hợp .
Bước 9
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 10
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.1
Nhân với .
Bước 10.2
Trừ khỏi .
Bước 11
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 11.2
Kết hợp .
Bước 11.3
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 11.4
Kết hợp .
Bước 12
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 13
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 14
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 15
Nhân với .
Bước 16
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 17
Rút gọn các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 17.1
Cộng .
Bước 17.2
Nhân với .
Bước 17.3
Kết hợp .
Bước 17.4
Đưa ra ngoài .
Bước 18
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 18.1
Đưa ra ngoài .
Bước 18.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 18.3
Viết lại biểu thức.
Bước 19
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 20
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 21
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 22
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 22.1
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 22.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 22.3
Cộng .
Bước 22.4
Chia cho .
Bước 23
Rút gọn .
Bước 24
Trừ khỏi .
Bước 25
Viết lại ở dạng một tích.
Bước 26
Nhân với .
Bước 27
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 27.1
Nhân với .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 27.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 27.1.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 27.2
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 27.3
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 27.4
Cộng .