Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dx f(x)=4/x+2^(x-6)-x+5^5
Bước 1
Tính đạo hàm bằng quy tắc tổng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 1.2
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 2
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 2.2
Viết lại ở dạng .
Bước 2.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 2.4
Nhân với .
Bước 3
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 3.1.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc mũ, quy tắc nói rằng trong đó =.
Bước 3.1.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 3.2
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 3.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.4
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 3.5
Cộng .
Bước 3.6
Nhân với .
Bước 4
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 4.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 4.3
Nhân với .
Bước 5
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 6
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1
Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 6.2
Kết hợp các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.1
Kết hợp .
Bước 6.2.2
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 6.2.3
Cộng .
Bước 6.3
Sắp xếp lại các số hạng.