Giải tích Ví dụ

$f (x) = x^{2} - 4$ , $f (- 3 + h) - f \cdot - 3$

Bước 1

Thay thế biến $x$ bằng $- 3 + h$ trong biểu thức.

$f (- 3 + h) = {(- 3 + h)}^{2} - 4$

Bước 2

Thay thế các ký hiệu hàm số trong $f (- 3 + h) - f \cdot - 3$ bằng các hàm số thực sự.

$({(- 3 + h)}^{2} - 4) - (x^{2} - 4) \cdot - 3$

Bước 3

Rút gọn $({(- 3 + h)}^{2} - 4) - (x^{2} - 4) \cdot - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Viết lại ${(- 3 + h)}^{2}$ ở dạng $(- 3 + h) (- 3 + h)$ .

$(- 3 + h) (- 3 + h) - 4 - (x^{2} - 4) \cdot - 3$

Bước 3.1.2

Khai triển $(- 3 + h) (- 3 + h)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 3 (- 3 + h) + h (- 3 + h) - 4 - (x^{2} - 4) \cdot - 3$

Bước 3.1.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 3 \cdot - 3 - 3 h + h (- 3 + h) - 4 - (x^{2} - 4) \cdot - 3$

Bước 3.1.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 3 \cdot - 3 - 3 h + h \cdot - 3 + h \cdot h - 4 - (x^{2} - 4) \cdot - 3$

Bước 3.1.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.3.1.1

Nhân $- 3$ với $- 3$ .

$9 - 3 h + h \cdot - 3 + h \cdot h - 4 - (x^{2} - 4) \cdot - 3$

Bước 3.1.3.1.2

Di chuyển $- 3$ sang phía bên trái của $h$ .

$9 - 3 h - 3 \cdot h + h \cdot h - 4 - (x^{2} - 4) \cdot - 3$

Bước 3.1.3.1.3

Nhân $h$ với $h$ .

$9 - 3 h - 3 h + h^{2} - 4 - (x^{2} - 4) \cdot - 3$

Bước 3.1.3.2

Trừ $3 h$ khỏi $- 3 h$ .

$9 - 6 h + h^{2} - 4 - (x^{2} - 4) \cdot - 3$

Bước 3.1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$9 - 6 h + h^{2} - 4 + (- x^{2} - - 4) \cdot - 3$

Bước 3.1.5

Nhân $- 1$ với $- 4$ .

$9 - 6 h + h^{2} - 4 + (- x^{2} + 4) \cdot - 3$

Bước 3.1.6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$9 - 6 h + h^{2} - 4 - x^{2} \cdot - 3 + 4 \cdot - 3$

Bước 3.1.7

Nhân $- 3$ với $- 1$ .

$9 - 6 h + h^{2} - 4 + 3 x^{2} + 4 \cdot - 3$

Bước 3.1.8

Nhân $4$ với $- 3$ .

$9 - 6 h + h^{2} - 4 + 3 x^{2} - 12$

Bước 3.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Trừ $4$ khỏi $9$ .

$- 6 h + h^{2} + 5 + 3 x^{2} - 12$

Bước 3.2.2

Trừ $12$ khỏi $5$ .

$- 6 h + h^{2} + 3 x^{2} - 7$

Bước 3.2.3

Di chuyển $- 6 h$ .

$h^{2} + 3 x^{2} - 6 h - 7$