Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/d@VAR f(t)=( căn bậc hai của 2t+1)/((t+1)^3)
Bước 1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc thương số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3
Nhân các số mũ trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 3.2
Nhân với .
Bước 4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 4.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 4.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 5
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 6
Kết hợp .
Bước 7
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 8
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.1
Nhân với .
Bước 8.2
Trừ khỏi .
Bước 9
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 9.2
Kết hợp .
Bước 9.3
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 9.4
Kết hợp .
Bước 10
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 11
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 12
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 13
Nhân với .
Bước 14
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 15
Rút gọn các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 15.1
Cộng .
Bước 15.2
Kết hợp .
Bước 15.3
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 15.4
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 15.5
Viết lại biểu thức.
Bước 16
Nhân với .
Bước 17
Kết hợp.
Bước 18
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 19
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 19.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 19.2
Viết lại biểu thức.
Bước 20
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.1
Di chuyển .
Bước 20.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 20.3
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 20.4
Cộng .
Bước 20.5
Chia cho .
Bước 21
Rút gọn .
Bước 22
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 22.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 22.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 22.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 23
Tìm đạo hàm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 23.1
Nhân với .
Bước 23.2
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 23.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 23.4
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 23.5
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 23.5.1
Cộng .
Bước 23.5.2
Nhân với .
Bước 24
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 24.1
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 24.1.1
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 24.1.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 24.1.1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 24.1.1.3
Đưa ra ngoài .
Bước 24.1.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 24.1.3
Nhân với .
Bước 24.1.4
Nhân với .
Bước 24.1.5
Trừ khỏi .
Bước 24.1.6
Trừ khỏi .
Bước 24.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 24.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 24.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 24.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 24.3
Đưa ra ngoài .
Bước 24.4
Viết lại ở dạng .
Bước 24.5
Đưa ra ngoài .
Bước 24.6
Viết lại ở dạng .
Bước 24.7
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.