Giải tích Ví dụ

$f (x) = \frac{e^{x}}{5 + e^{x}}$

Bước 1

Đặt mẫu số trong $\frac{e^{x}}{5 + e^{x}}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$5 + e^{x} = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$e^{x} = - 5$

Bước 2.2

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{x}) = \ln (- 5)$

Bước 2.3

Không thể giải phương trình vì $\ln (- 5)$ không xác định.

Không xác định

Bước 2.4

Không có đáp án nào cho $e^{x} = - 5$

Không có đáp án

Bước 3

Tập xác định là tất cả các số thực.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \in ℝ}$

Bước 4

Khoảng biến thiên là tập hợp của tất cả các giá trị $y$ hợp lệ. Sử dụng biểu đồ để tìm khoảng biến thiên.

Ký hiệu khoảng:

$(0, 1)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${y | 0 < y < 1}$

Bước 5

Xác định tập xác định và khoảng biến thiên.

Tập xác định: $(- \infty, \infty), {x | x \in ℝ}$

Khoảng biến thiên: $(0, 1), {y | 0 < y < 1}$

Bước 6