Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/d@VAR f(t) = cube root of t^2-5(3t-5)^3
Bước 1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 4
Tìm đạo hàm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 4.2
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 4.3
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 4.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 4.5
Nhân với .
Bước 4.6
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 4.7
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.7.1
Cộng .
Bước 4.7.2
Nhân với .
Bước 5
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 5.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 5.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 6
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 7
Kết hợp .
Bước 8
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 9
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.1
Nhân với .
Bước 9.2
Trừ khỏi .
Bước 10
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 10.2
Kết hợp .
Bước 10.3
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 10.4
Kết hợp .
Bước 11
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 12
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 13
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 14
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 14.1
Cộng .
Bước 14.2
Kết hợp .
Bước 14.3
Kết hợp .
Bước 15
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 16
Kết hợp .
Bước 17
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 18
Nhân với .
Bước 19
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 19.1
Di chuyển .
Bước 19.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 19.3
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 19.4
Cộng .
Bước 19.5
Chia cho .
Bước 20
Rút gọn .
Bước 21
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 21.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 21.2
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 21.2.1
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 21.2.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 21.2.1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 21.2.1.3
Đưa ra ngoài .
Bước 21.2.2
Nhân với .
Bước 21.2.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 21.2.4
Nhân với .
Bước 21.2.5
Nhân với .
Bước 21.2.6
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 21.2.7
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 21.2.7.1
Di chuyển .
Bước 21.2.7.2
Nhân với .
Bước 21.2.8
Cộng .
Bước 21.2.9
Sắp xếp lại các số hạng.