Giải tích Ví dụ

$f (x) = \frac{1}{x^{n}}$

Bước 1

Áp dụng các quy tắc số mũ cơ bản.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $\frac{1}{x^{n}}$ ở dạng ${(x^{n})}^{- 1}$ .

$\frac{d}{d x} [{(x^{n})}^{- 1}]$

Bước 1.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{n})}^{- 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d}{d x} [x^{n \cdot - 1}]$

Bước 1.2.2

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $n$ .

$\frac{d}{d x} [x^{- 1 \cdot n}]$

Bước 1.2.3

Viết lại $- 1 n$ ở dạng $- n$ .

$\frac{d}{d x} [x^{- n}]$

Bước 2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = - n$ .

$- n x^{- n - 1}$