Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/d@VAR f(x)=( căn bậc hai của x-ex+e^2)/( logarit của x)
Bước 1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc thương số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3
Tìm đạo hàm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 4
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 5
Kết hợp .
Bước 6
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 7
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1
Nhân với .
Bước 7.2
Trừ khỏi .
Bước 8
Tìm đạo hàm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 8.2
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.1
Kết hợp .
Bước 8.2.2
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 8.3
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 8.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 8.5
Nhân với .
Bước 8.6
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 8.7
Cộng .
Bước 9
Đạo hàm của đối với .
Bước 10
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 10.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 10.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 10.4
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.4.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.4.1.1
Kết hợp .
Bước 10.4.1.2
Kết hợp .
Bước 10.4.1.3
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 10.4.1.4
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.4.1.4.1
Di chuyển .
Bước 10.4.1.4.2
Nhân với .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.4.1.4.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 10.4.1.4.2.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 10.4.1.4.3
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 10.4.1.4.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 10.4.1.4.5
Cộng .
Bước 10.4.1.5
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.4.1.5.1
Đưa ra ngoài .
Bước 10.4.1.5.2
Đưa ra ngoài .
Bước 10.4.1.5.3
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 10.4.1.5.4
Viết lại biểu thức.
Bước 10.4.1.6
Nhân với .
Bước 10.4.1.7
Nhân với .
Bước 10.4.1.8
Kết hợp .
Bước 10.4.1.9
Kết hợp .
Bước 10.4.2
Sắp xếp lại các thừa số trong .
Bước 10.5
Kết hợp các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.5.1
Nhân với .
Bước 10.5.2
Kết hợp.
Bước 10.5.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 10.5.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.5.4.1
Đưa ra ngoài .
Bước 10.5.4.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 10.5.4.3
Viết lại biểu thức.
Bước 10.5.5
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.5.5.1
Đưa ra ngoài .
Bước 10.5.5.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 10.5.5.3
Viết lại biểu thức.
Bước 10.5.6
Nhân với .
Bước 10.5.7
Nhân với .
Bước 10.5.8
Kết hợp .
Bước 10.5.9
Kết hợp .
Bước 10.5.10
Kết hợp .
Bước 10.5.11
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 10.5.12
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 10.5.13
Viết lại biểu thức.
Bước 10.5.14
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.5.14.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 10.5.14.2
Chia cho .
Bước 10.5.15
Nhân với .
Bước 10.5.16
Kết hợp .
Bước 10.5.17
Kết hợp .
Bước 10.5.18
Kết hợp .
Bước 10.5.19
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 10.5.20
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.5.20.1
Di chuyển .
Bước 10.5.20.2
Nhân với .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.5.20.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 10.5.20.2.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 10.5.20.3
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 10.5.20.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 10.5.20.5
Cộng .
Bước 10.5.21
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 10.5.22
Viết lại biểu thức.
Bước 10.5.23
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 10.6
Sắp xếp lại các số hạng.