Giải tích Ví dụ

$f (x) = \frac{4}{3} \cdot (p r^{3})$

Bước 1

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp $p$ và $\frac{4}{3}$ .

$\frac{d}{d p} [\frac{p \cdot 4}{3} \cdot r^{3}]$

Bước 1.2

Kết hợp $\frac{p \cdot 4}{3}$ và $r^{3}$ .

$\frac{d}{d p} [\frac{p \cdot 4 r^{3}}{3}]$

Bước 1.3

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $p$ .

$\frac{d}{d p} [\frac{4 \cdot p r^{3}}{3}]$

Bước 2

Vì $\frac{4 r^{3}}{3}$ không đổi đối với $p$ , nên đạo hàm của $\frac{4 p r^{3}}{3}$ đối với $p$ là $\frac{4 r^{3}}{3} \frac{d}{d p} [p]$ .

$\frac{4 r^{3}}{3} \frac{d}{d p} [p]$

Bước 3

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d p} [p^{n}]$ là $n p^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$\frac{4 r^{3}}{3} \cdot 1$

Bước 4

Nhân $\frac{4 r^{3}}{3}$ với $1$ .

$\frac{4 r^{3}}{3}$