Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/d@VAR f(x)=(-5x^2-7x-7)/( căn bậc hai của x)
Bước 1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc thương số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3
Nhân các số mũ trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 3.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.2.2
Viết lại biểu thức.
Bước 4
Rút gọn.
Bước 5
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 6
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 7
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 8
Nhân với .
Bước 9
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 10
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 11
Nhân với .
Bước 12
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 13
Cộng .
Bước 14
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 15
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 16
Kết hợp .
Bước 17
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 18
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 18.1
Nhân với .
Bước 18.2
Trừ khỏi .
Bước 19
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 20
Kết hợp .
Bước 21
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 22
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 22.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 22.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 22.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 22.4
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 22.4.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 22.4.1.1
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 22.4.1.2
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 22.4.1.2.1
Di chuyển .
Bước 22.4.1.2.2
Nhân với .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 22.4.1.2.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 22.4.1.2.2.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 22.4.1.2.3
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 22.4.1.2.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 22.4.1.2.5
Cộng .
Bước 22.4.1.3
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 22.4.1.4
Nhân với .
Bước 22.4.1.5
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 22.4.1.5.1
Đưa ra ngoài .
Bước 22.4.1.5.2
Đưa ra ngoài .
Bước 22.4.1.5.3
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 22.4.1.5.4
Viết lại biểu thức.
Bước 22.4.1.6
Kết hợp .
Bước 22.4.1.7
Kết hợp .
Bước 22.4.1.8
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 22.4.1.9
Nhân với .
Bước 22.4.1.10
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 22.4.1.10.1
Kết hợp .
Bước 22.4.1.10.2
Kết hợp .
Bước 22.4.1.11
Di chuyển sang tử số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 22.4.1.12
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 22.4.1.12.1
Di chuyển .
Bước 22.4.1.12.2
Nhân với .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 22.4.1.12.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 22.4.1.12.2.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 22.4.1.12.3
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 22.4.1.12.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 22.4.1.12.5
Cộng .
Bước 22.4.1.13
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 22.4.1.14
Nhân với .
Bước 22.4.1.15
Kết hợp .
Bước 22.4.2
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 22.4.3
Kết hợp .
Bước 22.4.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 22.4.5
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 22.4.6
Nhân với .
Bước 22.4.7
Cộng .
Bước 22.4.8
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 22.4.8.1
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 22.4.8.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 22.4.8.1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 22.4.8.1.3
Đưa ra ngoài .
Bước 22.4.8.2
Chia cho .
Bước 22.4.8.3
Rút gọn.
Bước 22.4.9
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 22.4.10
Kết hợp .
Bước 22.4.11
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 22.4.12
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 22.4.12.1
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 22.4.12.1.1
Di chuyển .
Bước 22.4.12.1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 22.4.12.1.3
Đưa ra ngoài .
Bước 22.4.12.2
Nhân với .
Bước 22.4.12.3
Cộng .
Bước 22.4.13
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 22.4.14
Nhân với .
Bước 22.4.15
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 22.4.16
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 22.4.16.1
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 22.4.16.1.1
Di chuyển .
Bước 22.4.16.1.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 22.4.16.1.3
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 22.4.16.1.4
Cộng .
Bước 22.4.16.1.5
Chia cho .
Bước 22.4.16.2
Rút gọn .
Bước 22.4.16.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 22.4.16.4
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 22.4.16.5
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 22.4.16.6
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 22.4.16.6.1
Di chuyển .
Bước 22.4.16.6.2
Nhân với .
Bước 22.4.17
Đưa ra ngoài .
Bước 22.4.18
Đưa ra ngoài .
Bước 22.4.19
Đưa ra ngoài .
Bước 22.4.20
Viết lại ở dạng .
Bước 22.4.21
Đưa ra ngoài .
Bước 22.4.22
Viết lại ở dạng .
Bước 22.4.23
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 22.5
Kết hợp các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 22.5.1
Viết lại ở dạng một tích.
Bước 22.5.2
Nhân với .
Bước 22.5.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 22.5.4
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 22.5.5
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 22.5.6
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 22.5.7
Cộng .