Giải tích Ví dụ

$f (x) = \frac{1}{4} \cdot (t^{4} + 8)$

Bước 1

Vì $\frac{1}{4}$ không đổi đối với $t$ , nên đạo hàm của $\frac{1}{4} (t^{4} + 8)$ đối với $t$ là $\frac{1}{4} \frac{d}{d t} [t^{4} + 8]$ .

$\frac{1}{4} \frac{d}{d t} [t^{4} + 8]$

Bước 2

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $t^{4} + 8$ đối với $t$ là $\frac{d}{d t} [t^{4}] + \frac{d}{d t} [8]$ .

$\frac{1}{4} (\frac{d}{d t} [t^{4}] + \frac{d}{d t} [8])$

Bước 3

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ là $n t^{n - 1}$ trong đó $n = 4$ .

$\frac{1}{4} (4 t^{3} + \frac{d}{d t} [8])$

Bước 4

Vì $8$ là hằng số đối với $t$ , đạo hàm của $8$ đối với $t$ là $0$ .

$\frac{1}{4} (4 t^{3} + 0)$

Bước 5

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Cộng $4 t^{3}$ và $0$ .

$\frac{1}{4} (4 t^{3})$

Bước 5.2

Kết hợp $4$ và $\frac{1}{4}$ .

$\frac{4}{4} t^{3}$

Bước 5.3

Kết hợp $\frac{4}{4}$ và $t^{3}$ .

$\frac{4 t^{3}}{4}$

Bước 5.4

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 t^{3}}{4}$

Bước 5.4.2

Chia $t^{3}$ cho $1$ .

$t^{3}$