Giải tích Ví dụ

$f (x) = - \frac{1}{2} + \frac{7}{5} x^{3}$

Bước 1

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $- \frac{1}{2} + \frac{7}{5} x^{3}$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [- \frac{1}{2}] + \frac{d}{d x} [\frac{7}{5} x^{3}]$ .

$\frac{d}{d x} [- \frac{1}{2}] + \frac{d}{d x} [\frac{7}{5} x^{3}]$

Bước 1.2

Vì $- \frac{1}{2}$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $- \frac{1}{2}$ đối với $x$ là $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [\frac{7}{5} x^{3}]$

Bước 2

Tính $\frac{d}{d x} [\frac{7}{5} x^{3}]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Vì $\frac{7}{5}$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $\frac{7}{5} x^{3}$ đối với $x$ là $\frac{7}{5} \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$0 + \frac{7}{5} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Bước 2.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 3$ .

$0 + \frac{7}{5} (3 x^{2})$

Bước 2.3

Kết hợp $3$ và $\frac{7}{5}$ .

$0 + \frac{3 \cdot 7}{5} x^{2}$

Bước 2.4

Nhân $3$ với $7$ .

$0 + \frac{21}{5} x^{2}$

Bước 2.5

Kết hợp $\frac{21}{5}$ và $x^{2}$ .

$0 + \frac{21 x^{2}}{5}$

Bước 3

Cộng $0$ và $\frac{21 x^{2}}{5}$ .

$\frac{21 x^{2}}{5}$