Giải tích Ví dụ

$3 x {(x + 1)}^{\frac{3}{2}} - 6 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$

Bước 1

Đưa $3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $3 x {(x + 1)}^{\frac{3}{2}} - 6 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $3 x {(x + 1)}^{\frac{3}{2}}$ .

$3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (x {(x + 1)}^{\frac{2}{2}}) - 6 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$

Bước 1.2

Đưa $3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $- 6 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (x {(x + 1)}^{\frac{2}{2}}) + 3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (- 2)$

Bước 1.3

Đưa $3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (x {(x + 1)}^{\frac{2}{2}}) + 3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (- 2)$ .

$3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (x {(x + 1)}^{\frac{2}{2}} - 2)$

Bước 2

Chia $2$ cho $2$ .

$3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (x {(x + 1)}^{1} - 2)$

Bước 3

Rút gọn.

$3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (x (x + 1) - 2)$

Bước 4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (x \cdot x + x \cdot 1 - 2)$

Bước 5

Nhân $x$ với $x$ .

$3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (x^{2} + x \cdot 1 - 2)$

Bước 6

Nhân $x$ với $1$ .

$3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (x^{2} + x - 2)$

Bước 7

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Phân tích $x^{2} + x - 2$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 2$ và tổng của chúng là $1$ .

$- 1, 2$

Bước 7.1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} ((x - 1) (x + 2))$

Bước 7.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (x - 1) (x + 2)$