Giải tích Ví dụ

$2 (10 x^{2} - 24 x) (x - 6) + {(x - 6)}^{2} (20 x - 24)$

Bước 1

Đưa $x - 6$ ra ngoài $2 (10 x^{2} - 24 x) (x - 6) + {(x - 6)}^{2} (20 x - 24)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $x - 6$ ra ngoài $2 (10 x^{2} - 24 x) (x - 6)$ .

$(x - 6) (2 (10 x^{2} - 24 x)) + {(x - 6)}^{2} (20 x - 24)$

Bước 1.2

Đưa $x - 6$ ra ngoài ${(x - 6)}^{2} (20 x - 24)$ .

$(x - 6) (2 (10 x^{2} - 24 x)) + (x - 6) ((x - 6) (20 x - 24))$

Bước 1.3

Đưa $x - 6$ ra ngoài $(x - 6) (2 (10 x^{2} - 24 x)) + (x - 6) ((x - 6) (20 x - 24))$ .

$(x - 6) (2 (10 x^{2} - 24 x) + (x - 6) (20 x - 24))$

Bước 2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(x - 6) (2 (10 x^{2}) + 2 (- 24 x) + (x - 6) (20 x - 24))$

Bước 3

Nhân $10$ với $2$ .

$(x - 6) (20 x^{2} + 2 (- 24 x) + (x - 6) (20 x - 24))$

Bước 4

Nhân $- 24$ với $2$ .

$(x - 6) (20 x^{2} - 48 x + (x - 6) (20 x - 24))$

Bước 5

Khai triển $(x - 6) (20 x - 24)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(x - 6) (20 x^{2} - 48 x + x (20 x - 24) - 6 (20 x - 24))$

Bước 5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(x - 6) (20 x^{2} - 48 x + x (20 x) + x \cdot - 24 - 6 (20 x - 24))$

Bước 5.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(x - 6) (20 x^{2} - 48 x + x (20 x) + x \cdot - 24 - 6 (20 x) - 6 \cdot - 24)$

Bước 6

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$(x - 6) (20 x^{2} - 48 x + 20 x \cdot x + x \cdot - 24 - 6 (20 x) - 6 \cdot - 24)$

Bước 6.1.2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Di chuyển $x$ .

$(x - 6) (20 x^{2} - 48 x + 20 (x \cdot x) + x \cdot - 24 - 6 (20 x) - 6 \cdot - 24)$

Bước 6.1.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$(x - 6) (20 x^{2} - 48 x + 20 x^{2} + x \cdot - 24 - 6 (20 x) - 6 \cdot - 24)$

Bước 6.1.3

Di chuyển $- 24$ sang phía bên trái của $x$ .

$(x - 6) (20 x^{2} - 48 x + 20 x^{2} - 24 x - 6 (20 x) - 6 \cdot - 24)$

Bước 6.1.4

Nhân $20$ với $- 6$ .

$(x - 6) (20 x^{2} - 48 x + 20 x^{2} - 24 x - 120 x - 6 \cdot - 24)$

Bước 6.1.5

Nhân $- 6$ với $- 24$ .

$(x - 6) (20 x^{2} - 48 x + 20 x^{2} - 24 x - 120 x + 144)$

Bước 6.2

Trừ $120 x$ khỏi $- 24 x$ .

$(x - 6) (20 x^{2} - 48 x + 20 x^{2} - 144 x + 144)$

Bước 7

Cộng $20 x^{2}$ và $20 x^{2}$ .

$(x - 6) (40 x^{2} - 48 x - 144 x + 144)$

Bước 8

Trừ $144 x$ khỏi $- 48 x$ .

$(x - 6) (40 x^{2} - 192 x + 144)$

Bước 9

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa $8$ ra ngoài $40 x^{2} - 192 x + 144$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.1

Đưa $8$ ra ngoài $40 x^{2}$ .

$(x - 6) (8 (5 x^{2}) - 192 x + 144)$

Bước 9.1.2

Đưa $8$ ra ngoài $- 192 x$ .

$(x - 6) (8 (5 x^{2}) + 8 (- 24 x) + 144)$

Bước 9.1.3

Đưa $8$ ra ngoài $144$ .

$(x - 6) (8 (5 x^{2}) + 8 (- 24 x) + 8 (18))$

Bước 9.1.4

Đưa $8$ ra ngoài $8 (5 x^{2}) + 8 (- 24 x)$ .

$(x - 6) (8 (5 x^{2} - 24 x) + 8 (18))$

Bước 9.1.5

Đưa $8$ ra ngoài $8 (5 x^{2} - 24 x) + 8 (18)$ .

$(x - 6) (8 (5 x^{2} - 24 x + 18))$

Bước 9.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$(x - 6) \cdot 8 (5 x^{2} - 24 x + 18)$