Giải tích Ví dụ

$27 r^{3} - 64 s^{3}$

Bước 1

Viết lại $27 r^{3}$ ở dạng ${(3 r)}^{3}$ .

${(3 r)}^{3} - 64 s^{3}$

Bước 2

Viết lại $64 s^{3}$ ở dạng ${(4 s)}^{3}$ .

${(3 r)}^{3} - {(4 s)}^{3}$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ trong đó $a = 3 r$ và $b = 4 s$ .

$(3 r - (4 s)) ({(3 r)}^{2} + 3 r (4 s) + {(4 s)}^{2})$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $4$ với $- 1$ .

$(3 r - 4 s) ({(3 r)}^{2} + 3 r (4 s) + {(4 s)}^{2})$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 r$ .

$(3 r - 4 s) (3^{2} r^{2} + 3 r (4 s) + {(4 s)}^{2})$

Bước 4.3

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$(3 r - 4 s) (9 r^{2} + 3 r (4 s) + {(4 s)}^{2})$

Bước 4.4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$(3 r - 4 s) (9 r^{2} + 3 \cdot 4 r s + {(4 s)}^{2})$

Bước 4.5

Nhân $3$ với $4$ .

$(3 r - 4 s) (9 r^{2} + 12 r s + {(4 s)}^{2})$

Bước 4.6

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 s$ .

$(3 r - 4 s) (9 r^{2} + 12 r s + 4^{2} s^{2})$

Bước 4.7

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$(3 r - 4 s) (9 r^{2} + 12 r s + 16 s^{2})$