Giải tích Ví dụ

$1 - 4 x^{- 2}$

Bước 1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$1^{2} - 4 x^{- 2}$

Bước 2

Viết lại $4 x^{- 2}$ ở dạng ${(2 x^{- 1})}^{2}$ .

$1^{2} - {(2 x^{- 1})}^{2}$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 1$ và $b = 2 x^{- 1}$ .

$(1 + 2 x^{- 1}) (1 - (2 x^{- 1}))$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(1 + 2 \frac{1}{x}) (1 - (2 x^{- 1}))$

Bước 4.2

Kết hợp $2$ và $\frac{1}{x}$ .

$(1 + \frac{2}{x}) (1 - (2 x^{- 1}))$

Bước 4.3

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(1 + \frac{2}{x}) (1 - (2 \frac{1}{x}))$

Bước 4.4

Kết hợp $2$ và $\frac{1}{x}$ .

$(1 + \frac{2}{x}) (1 - \frac{2}{x})$