Giải tích Ví dụ

$f (x) = \ln (x^{2} + 64)$

Bước 1

Đặt đối số của logarit bằng 0.

$x^{2} + 64 = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $64$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} = - 64$

Bước 2.2

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$x = \pm \sqrt{- 64}$

Bước 2.3

Rút gọn $\pm \sqrt{- 64}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Viết lại $- 64$ ở dạng $- 1 (64)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (64)}$

Bước 2.3.2

Viết lại $\sqrt{- 1 (64)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$

Bước 2.3.3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{64}$

Bước 2.3.4

Viết lại $64$ ở dạng $8^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{8^{2}}$

Bước 2.3.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \pm i \cdot 8$

Bước 2.3.6

Di chuyển $8$ sang phía bên trái của $i$ .

$x = \pm 8 i$

Bước 2.4

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$x = 8 i$

Bước 2.4.2

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$x = - 8 i$

Bước 2.4.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$x = 8 i, - 8 i$

Bước 3

Tiệm cận đứng xảy ra tại $x = 8 i, x = - 8 i$ .

Tiệm cận đứng: $x = 8 i, x = - 8 i$

Bước 4