Giải tích Ví dụ

$(1 - z^{2}) (1 - z^{2} + z)$

Bước 1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$(1^{2} - z^{2}) (1 - z^{2} + z)$

Bước 2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 1$ và $b = z$ .

$(1 + z) (1 - z) (1 - z^{2} + z)$

Bước 3

Sắp xếp lại các số hạng.

$(1 + z) (1 - z) (- z^{2} + z + 1)$

Bước 4

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- z^{2} + z + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- z^{2}$ .

$(1 + z) (1 - z) (- (z^{2}) + z + 1)$

Bước 4.1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $z$ .

$(1 + z) (1 - z) (- (z^{2}) - 1 (- z) + 1)$

Bước 4.1.3

Viết lại $1$ ở dạng $- 1 (- 1)$ .

$(1 + z) (1 - z) (- (z^{2}) - 1 (- z) - 1 (- 1))$

Bước 4.1.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (z^{2}) - 1 (- z)$ .

$(1 + z) (1 - z) (- (z^{2} - z) - 1 (- 1))$

Bước 4.1.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (z^{2} - z) - 1 (- 1)$ .

$(1 + z) (1 - z) (- (z^{2} - z - 1))$

Bước 4.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$(1 + z) (1 - z) \cdot - 1 (z^{2} - z - 1)$

Bước 5

Đưa dấu âm ra ngoài.

$- ((1 + z) (1 - z) (z^{2} - z - 1))$

Bước 6

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$- (1 + z) (1 - z) (z^{2} - z - 1)$