Giải tích Ví dụ

$\frac{17}{2} \cdot ({(2)}^{2} arcsec (2)) - \frac{17}{2} \cdot ({(2 \sqrt{3})}^{2} arcsec (2 \sqrt{3}))$

Bước 1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\int \frac{17}{2} \cdot (4 arcsec (2)) - \frac{17}{2} \cdot ({(2 \sqrt{3})}^{2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

Bước 1.2

Kết hợp $4$ và $\frac{17}{2}$ .

$\int \frac{4 \cdot 17}{2} \cdot arcsec (2) - \frac{17}{2} \cdot ({(2 \sqrt{3})}^{2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

Bước 1.3

Nhân $4$ với $17$ .

$\int \frac{68}{2} \cdot arcsec (2) - \frac{17}{2} \cdot ({(2 \sqrt{3})}^{2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

Bước 1.4

Kết hợp $\frac{68}{2}$ và $arcsec (2)$ .

$\int \frac{68 arcsec (2)}{2} - \frac{17}{2} \cdot ({(2 \sqrt{3})}^{2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

Bước 1.5

Triệt tiêu thừa số chung của $68$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Đưa $2$ ra ngoài $68 arcsec (2)$ .

$\int \frac{2 (34 arcsec (2))}{2} - \frac{17}{2} \cdot ({(2 \sqrt{3})}^{2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

Bước 1.5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\int \frac{2 (34 arcsec (2))}{2 (1)} - \frac{17}{2} \cdot ({(2 \sqrt{3})}^{2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

Bước 1.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\int \frac{2 (34 arcsec (2))}{2 \cdot 1} - \frac{17}{2} \cdot ({(2 \sqrt{3})}^{2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

Bước 1.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\int \frac{34 arcsec (2)}{1} - \frac{17}{2} \cdot ({(2 \sqrt{3})}^{2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

Bước 1.5.2.4

Chia $34 arcsec (2)$ cho $1$ .

$\int 34 arcsec (2) - \frac{17}{2} \cdot ({(2 \sqrt{3})}^{2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

Bước 1.6

Đưa $2$ ra ngoài $2 \sqrt{3}$ .

$\int 34 arcsec (2) - \frac{17}{2} \cdot ({(2 (\sqrt{3}))}^{2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

Bước 1.7

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 (\sqrt{3})$ .

$\int 34 arcsec (2) - \frac{17}{2} \cdot (2^{2} {\sqrt{3}}^{2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

Bước 1.8

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\int 34 arcsec (2) - \frac{17}{2} \cdot (4 {\sqrt{3}}^{2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

Bước 1.9

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\int 34 arcsec (2) - \frac{17}{2} \cdot (4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

Bước 1.9.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int 34 arcsec (2) - \frac{17}{2} \cdot (4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

Bước 1.9.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\int 34 arcsec (2) - \frac{17}{2} \cdot (4 \cdot 3^{\frac{2}{2}} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

Bước 1.9.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\int 34 arcsec (2) - \frac{17}{2} \cdot (4 \cdot 3^{\frac{2}{2}} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

Bước 1.9.4.2

Viết lại biểu thức.

$\int 34 arcsec (2) - \frac{17}{2} \cdot (4 \cdot 3^{1} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

Bước 1.9.5

Tính số mũ.

$\int 34 arcsec (2) - \frac{17}{2} \cdot (4 \cdot 3 arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

Bước 1.10

Nhân $4$ với $3$ .

$\int 34 arcsec (2) - \frac{17}{2} \cdot (12 arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

Bước 1.11

Nhân $12$ với $- 1$ .

$\int 34 arcsec (2) - 12 (\frac{17}{2}) \cdot arcsec (2 \sqrt{3}) d x$

Bước 1.12

Kết hợp $- 12$ và $\frac{17}{2}$ .

$\int 34 arcsec (2) + \frac{- 12 \cdot 17}{2} \cdot arcsec (2 \sqrt{3}) d x$

Bước 1.13

Nhân $- 12$ với $17$ .

$\int 34 arcsec (2) + \frac{- 204}{2} \cdot arcsec (2 \sqrt{3}) d x$

Bước 1.14

Kết hợp $\frac{- 204}{2}$ và $arcsec (2 \sqrt{3})$ .

$\int 34 arcsec (2) + \frac{- 204 arcsec (2 \sqrt{3})}{2} d x$

Bước 1.15

Triệt tiêu thừa số chung của $- 204$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.15.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 204 arcsec (2 \sqrt{3})$ .

$\int 34 arcsec (2) + \frac{2 (- 102 arcsec (2 \sqrt{3}))}{2} d x$

Bước 1.15.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.15.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\int 34 arcsec (2) + \frac{2 (- 102 arcsec (2 \sqrt{3}))}{2 (1)} d x$

Bước 1.15.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\int 34 arcsec (2) + \frac{2 (- 102 arcsec (2 \sqrt{3}))}{2 \cdot 1} d x$

Bước 1.15.2.3

Viết lại biểu thức.

$\int 34 arcsec (2) + \frac{- 102 arcsec (2 \sqrt{3})}{1} d x$

Bước 1.15.2.4

Chia $- 102 arcsec (2 \sqrt{3})$ cho $1$ .

$\int 34 arcsec (2) - 102 arcsec (2 \sqrt{3}) d x$

Bước 2

Áp dụng quy tắc hằng số.

$(34 arcsec (2) - 102 arcsec (2 \sqrt{3})) x + C$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $(34 arcsec (2) - 102 arcsec (2 \sqrt{3})) x + C$ ở dạng $(\frac{34 π}{3} - 130.35126261) x + C$ .

$(\frac{34 π}{3} - 130.35126261) x + C$

Bước 3.2

Trừ $130.35126261$ khỏi $\frac{34 π}{3}$ .

$- 94.74654587 x + C$