Giải tích Ví dụ

Tìm Tích Phân (1+cos(2x))/2
Bước 1
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 2
Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.
Bước 3
Áp dụng quy tắc hằng số.
Bước 4
Giả sử . Sau đó , nên . Viết lại bằng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Hãy đặt . Tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 4.1.2
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 4.1.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 4.1.4
Nhân với .
Bước 4.2
Viết lại bài tập bằng cách dùng .
Bước 5
Kết hợp .
Bước 6
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 7
Tích phân của đối với .
Bước 8
Rút gọn.
Bước 9
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 10
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.1
Kết hợp .
Bước 10.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 10.3
Kết hợp .
Bước 10.4
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.4.1
Nhân với .
Bước 10.4.2
Nhân với .
Bước 11
Sắp xếp lại các số hạng.