Giải tích Ví dụ

Tìm Tích Phân cos(2x)^2
Bước 1
Giả sử . Sau đó , nên . Viết lại bằng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Hãy đặt . Tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 1.1.2
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 1.1.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 1.1.4
Nhân với .
Bước 1.2
Viết lại bài tập bằng cách dùng .
Bước 2
Kết hợp .
Bước 3
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 4
Sử dụng công thức góc chia đôi để viết lại ở dạng .
Bước 5
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 6
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1
Nhân với .
Bước 6.2
Nhân với .
Bước 7
Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.
Bước 8
Áp dụng quy tắc hằng số.
Bước 9
Giả sử . Sau đó , nên . Viết lại bằng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.1
Hãy đặt . Tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 9.1.2
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 9.1.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 9.1.4
Nhân với .
Bước 9.2
Viết lại bài tập bằng cách dùng .
Bước 10
Kết hợp .
Bước 11
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 12
Tích phân của đối với .
Bước 13
Rút gọn.
Bước 14
Thay trở lại cho mỗi biến thay thế tích phân.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 14.1
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 14.2
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 14.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 15
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 15.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 15.1.1
Nhân với .
Bước 15.1.2
Kết hợp .
Bước 15.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 15.3
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 15.3.1
Đưa ra ngoài .
Bước 15.3.2
Đưa ra ngoài .
Bước 15.3.3
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 15.3.4
Viết lại biểu thức.
Bước 15.4
Kết hợp .
Bước 15.5
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 15.5.1
Nhân với .
Bước 15.5.2
Nhân với .
Bước 16
Sắp xếp lại các số hạng.