Giải tích Ví dụ

$\frac{1}{3} \cdot (p r h^{2})$

Bước 1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp $p$ và $\frac{1}{3}$ .

$\int \frac{p}{3} \cdot (r h^{2}) d p$

Bước 1.2

Kết hợp $r$ và $\frac{p}{3}$ .

$\int \frac{r p}{3} \cdot h^{2} d p$

Bước 1.3

Kết hợp $\frac{r p}{3}$ và $h^{2}$ .

$\int \frac{r p h^{2}}{3} d p$

Bước 2

Vì $\frac{r h^{2}}{3}$ không đổi đối với $p$ , hãy di chuyển $\frac{r h^{2}}{3}$ ra khỏi tích phân.

$\frac{r h^{2}}{3} \int p d p$

Bước 3

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $p$ đối với $p$ là $\frac{1}{2} p^{2}$ .

$\frac{r h^{2}}{3} (\frac{1}{2} p^{2} + C)$

Bước 4

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $p^{2}$ .

$\frac{r h^{2}}{3} (\frac{p^{2}}{2} + C)$

Bước 4.2

Viết lại $\frac{r h^{2}}{3} (\frac{p^{2}}{2} + C)$ ở dạng $\frac{1}{3} r h^{2} \frac{1}{2} p^{2} + C$ .

$\frac{1}{3} r h^{2} \frac{1}{2} p^{2} + C$

Bước 4.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $r$ .

$\frac{r}{3} h^{2} \frac{1}{2} p^{2} + C$

Bước 4.3.2

Kết hợp $\frac{r}{3}$ và $h^{2}$ .

$\frac{r h^{2}}{3} \cdot \frac{1}{2} p^{2} + C$

Bước 4.3.3

Nhân $\frac{r h^{2}}{3}$ với $\frac{1}{2}$ .

$\frac{r h^{2}}{3 \cdot 2} p^{2} + C$

Bước 4.3.4

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{r h^{2}}{6} p^{2} + C$

Bước 4.3.5

Kết hợp $\frac{r h^{2}}{6}$ và $p^{2}$ .

$\frac{r h^{2} p^{2}}{6} + C$

$\frac{1}{6} r h^{2} p^{2} + C$