Giải tích Ví dụ

${(5 - x^{2} - \frac{1}{4} x^{2})}^{2}$

Bước 1

Rút gọn bằng cách nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Khai triển ${(5 - x^{2} - \frac{1}{4} x^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Viết lại ${(5 - x^{2} - \frac{1}{4} x^{2})}^{2}$ ở dạng $(5 - x^{2} - \frac{1}{4} x^{2}) (5 - x^{2} - \frac{1}{4} x^{2})$ .

$\int (5 - x^{2} - \frac{1}{4} x^{2}) (5 - x^{2} - \frac{1}{4} x^{2}) d x$

Bước 1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\int (5 - x^{2}) (5 - x^{2} - \frac{1}{4} x^{2}) - \frac{1}{4} x^{2} (5 - x^{2} - \frac{1}{4} x^{2}) d x$

Bước 1.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\int 5 (5 - x^{2} - \frac{1}{4} x^{2}) - x^{2} (5 - x^{2} - \frac{1}{4} x^{2}) - \frac{1}{4} x^{2} (5 - x^{2} - \frac{1}{4} x^{2}) d x$

Bước 1.1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\int 5 (5 - x^{2}) + 5 (- \frac{1}{4} x^{2}) - x^{2} (5 - x^{2} - \frac{1}{4} x^{2}) - \frac{1}{4} x^{2} (5 - x^{2} - \frac{1}{4} x^{2}) d x$

Bước 1.1.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\int 5 \cdot 5 + 5 (- x^{2}) + 5 (- \frac{1}{4} x^{2}) - x^{2} (5 - x^{2} - \frac{1}{4} x^{2}) - \frac{1}{4} x^{2} (5 - x^{2} - \frac{1}{4} x^{2}) d x$

Bước 1.1.6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\int 5 \cdot 5 + 5 (- x^{2}) + 5 (- \frac{1}{4} x^{2}) - x^{2} (5 - x^{2}) - x^{2} (- \frac{1}{4} x^{2}) - \frac{1}{4} x^{2} (5 - x^{2} - \frac{1}{4} x^{2}) d x$

Bước 1.1.7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\int 5 \cdot 5 + 5 (- x^{2}) + 5 (- \frac{1}{4} x^{2}) - x^{2} \cdot 5 - x^{2} (- x^{2}) - x^{2} (- \frac{1}{4} x^{2}) - \frac{1}{4} x^{2} (5 - x^{2} - \frac{1}{4} x^{2}) d x$

Bước 1.1.8

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\int 5 \cdot 5 + 5 (- x^{2}) + 5 (- \frac{1}{4} x^{2}) - x^{2} \cdot 5 - x^{2} (- x^{2}) - x^{2} (- \frac{1}{4} x^{2}) - \frac{1}{4} x^{2} (5 - x^{2}) - \frac{1}{4} x^{2} (- \frac{1}{4} x^{2}) d x$

Bước 1.1.9

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\int 5 \cdot 5 + 5 (- x^{2}) + 5 (- \frac{1}{4} x^{2}) - x^{2} \cdot 5 - x^{2} (- x^{2}) - x^{2} (- \frac{1}{4} x^{2}) - \frac{1}{4} x^{2} \cdot 5 - \frac{1}{4} x^{2} (- x^{2}) - \frac{1}{4} x^{2} (- \frac{1}{4} x^{2}) d x$

Bước 1.1.10

Di chuyển các dấu ngoặc đơn.

$\int 5 \cdot 5 + 5 \cdot - 1 x^{2} + 5 (- \frac{1}{4}) x^{2} - x^{2} \cdot 5 - x^{2} (- x^{2}) - x^{2} (- \frac{1}{4} x^{2}) - \frac{1}{4} x^{2} \cdot 5 - \frac{1}{4} x^{2} (- x^{2}) - \frac{1}{4} x^{2} (- \frac{1}{4} x^{2}) d x$

Bước 1.1.11

Di chuyển $x^{2}$ .

$\int 5 \cdot 5 + 5 \cdot - 1 x^{2} + 5 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot 5 x^{2} - x^{2} (- x^{2}) - x^{2} (- \frac{1}{4} x^{2}) - \frac{1}{4} x^{2} \cdot 5 - \frac{1}{4} x^{2} (- x^{2}) - \frac{1}{4} x^{2} (- \frac{1}{4} x^{2}) d x$

Bước 1.1.12

Di chuyển $x^{2}$ .

$\int 5 \cdot 5 + 5 \cdot - 1 x^{2} + 5 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot 5 x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} x^{2} - x^{2} (- \frac{1}{4} x^{2}) - \frac{1}{4} x^{2} \cdot 5 - \frac{1}{4} x^{2} (- x^{2}) - \frac{1}{4} x^{2} (- \frac{1}{4} x^{2}) d x$

Bước 1.1.13

Di chuyển các dấu ngoặc đơn.

$\int 5 \cdot 5 + 5 \cdot - 1 x^{2} + 5 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot 5 x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} x^{2} - x^{2} (- \frac{1}{4}) x^{2} - \frac{1}{4} x^{2} \cdot 5 - \frac{1}{4} x^{2} (- x^{2}) - \frac{1}{4} x^{2} (- \frac{1}{4} x^{2}) d x$

Bước 1.1.14

Di chuyển $x^{2}$ .

$\int 5 \cdot 5 + 5 \cdot - 1 x^{2} + 5 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot 5 x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} \frac{1}{4} x^{2} - \frac{1}{4} x^{2} \cdot 5 - \frac{1}{4} x^{2} (- x^{2}) - \frac{1}{4} x^{2} (- \frac{1}{4} x^{2}) d x$

Bước 1.1.15

Di chuyển $x^{2}$ .

$\int 5 \cdot 5 + 5 \cdot - 1 x^{2} + 5 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot 5 x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} \frac{1}{4} x^{2} - \frac{1}{4} \cdot 5 x^{2} - \frac{1}{4} x^{2} (- x^{2}) - \frac{1}{4} x^{2} (- \frac{1}{4} x^{2}) d x$

Bước 1.1.16

Di chuyển $\frac{1}{4}$ .

$\int 5 \cdot 5 + 5 \cdot - 1 x^{2} + 5 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot 5 x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot 5 \frac{1}{4} x^{2} - \frac{1}{4} x^{2} (- x^{2}) - \frac{1}{4} x^{2} (- \frac{1}{4} x^{2}) d x$

Bước 1.1.17

Di chuyển $x^{2}$ .

$\int 5 \cdot 5 + 5 \cdot - 1 x^{2} + 5 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot 5 x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot 5 \frac{1}{4} x^{2} - \frac{1}{4} \cdot - 1 x^{2} x^{2} - \frac{1}{4} x^{2} (- \frac{1}{4} x^{2}) d x$

Bước 1.1.18

Di chuyển $\frac{1}{4}$ .

$\int 5 \cdot 5 + 5 \cdot - 1 x^{2} + 5 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot 5 x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot 5 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} x^{2} - \frac{1}{4} x^{2} (- \frac{1}{4} x^{2}) d x$

Bước 1.1.19

Di chuyển các dấu ngoặc đơn.

Bước 1.1.20

Di chuyển $x^{2}$ .

Bước 1.1.21

Di chuyển $\frac{1}{4}$ .

Bước 1.1.22

Nhân $5$ với $5$ .

$\int 25 + 5 \cdot - 1 x^{2} + 5 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot 5 x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot 5 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Bước 1.1.23

Nhân $5$ với $- 1$ .

$\int 25 - 5 x^{2} + 5 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot 5 x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot 5 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Bước 1.1.24

Nhân $5$ với $- 1$ .

$\int 25 - 5 x^{2} - 5 (\frac{1}{4}) x^{2} - 1 \cdot 5 x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot 5 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Bước 1.1.25

Kết hợp $- 5$ và $\frac{1}{4}$ .

$\int 25 - 5 x^{2} + \frac{- 5}{4} x^{2} - 1 \cdot 5 x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot 5 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Bước 1.1.26

Kết hợp $\frac{- 5}{4}$ và $x^{2}$ .

$\int 25 - 5 x^{2} + \frac{- 5 x^{2}}{4} - 1 \cdot 5 x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot 5 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Bước 1.1.27

Để viết $- 5 x^{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\int 25 - 5 x^{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{- 5 x^{2}}{4} - 1 \cdot 5 x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot 5 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Bước 1.1.28

Kết hợp $- 5 x^{2}$ và $\frac{4}{4}$ .

$\int 25 + \frac{- 5 x^{2} \cdot 4}{4} + \frac{- 5 x^{2}}{4} - 1 \cdot 5 x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot 5 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Bước 1.1.29

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\int 25 + \frac{- 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2}}{4} - 1 \cdot 5 x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot 5 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Bước 1.1.30

Để viết $25$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\int 25 \cdot \frac{4}{4} + \frac{- 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2}}{4} - 1 \cdot 5 x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot 5 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Bước 1.1.31

Kết hợp $25$ và $\frac{4}{4}$ .

$\int \frac{25 \cdot 4}{4} + \frac{- 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2}}{4} - 1 \cdot 5 x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot 5 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Bước 1.1.32

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\int \frac{25 \cdot 4 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2}}{4} - 1 \cdot 5 x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot 5 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Bước 1.1.33

Nhân $25$ với $4$ .

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2}}{4} - 1 \cdot 5 x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot 5 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Bước 1.1.34

Nhân $- 1$ với $5$ .

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2}}{4} - 5 x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot 5 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Bước 1.1.35

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2}}{4} - 5 x^{2} + 1 x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot 5 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Bước 1.1.36

Nhân $x^{2}$ với $1$ .

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2}}{4} - 5 x^{2} + x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot 5 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Bước 1.1.37

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2}}{4} - 5 x^{2} + x^{2 + 2} - 1 \cdot - 1 x^{2} \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot 5 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Bước 1.1.38

Cộng $2$ và $2$ .

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2}}{4} - 5 x^{2} + x^{4} - 1 \cdot - 1 x^{2} \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot 5 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Bước 1.1.39

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2}}{4} - 5 x^{2} + x^{4} + 1 x^{2} \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot 5 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Bước 1.1.40

Nhân $x^{2}$ với $1$ .

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2}}{4} - 5 x^{2} + x^{4} + x^{2} \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot 5 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Bước 1.1.41

Kết hợp $x^{2}$ và $\frac{1}{4}$ .

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2}}{4} - 5 x^{2} + x^{4} + \frac{x^{2}}{4} x^{2} - 1 \cdot 5 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Bước 1.1.42

Kết hợp $\frac{x^{2}}{4}$ và $x^{2}$ .

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2}}{4} - 5 x^{2} + x^{4} + \frac{x^{2} x^{2}}{4} - 1 \cdot 5 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Bước 1.1.43

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2}}{4} - 5 x^{2} + x^{4} + \frac{x^{2 + 2}}{4} - 1 \cdot 5 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Bước 1.1.44

Cộng $2$ và $2$ .

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2}}{4} - 5 x^{2} + x^{4} + \frac{x^{4}}{4} - 1 \cdot 5 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Bước 1.1.45

Để viết $x^{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2}}{4} - 5 x^{2} + x^{4} \cdot \frac{4}{4} + \frac{x^{4}}{4} - 1 \cdot 5 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Bước 1.1.46

Kết hợp $x^{4}$ và $\frac{4}{4}$ .

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2}}{4} - 5 x^{2} + \frac{x^{4} \cdot 4}{4} + \frac{x^{4}}{4} - 1 \cdot 5 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Bước 1.1.47

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2}}{4} - 5 x^{2} + \frac{x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{4} - 1 \cdot 5 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Bước 1.1.48

Để viết $- 5 x^{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2}}{4} - 5 x^{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{4} - 1 \cdot 5 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Bước 1.1.49

Kết hợp $- 5 x^{2}$ và $\frac{4}{4}$ .

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2}}{4} + \frac{- 5 x^{2} \cdot 4}{4} + \frac{x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{4} - 1 \cdot 5 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Bước 1.1.50

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4}{4} + \frac{x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{4} - 1 \cdot 5 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Bước 1.1.51

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{4} - 1 \cdot 5 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Bước 1.1.52

Nhân $- 1$ với $5$ .

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{4} - 5 (\frac{1}{4}) x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Bước 1.1.53

Kết hợp $- 5$ và $\frac{1}{4}$ .

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{4} + \frac{- 5}{4} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Bước 1.1.54

Kết hợp $\frac{- 5}{4}$ và $x^{2}$ .

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{4} + \frac{- 5 x^{2}}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Bước 1.1.55

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{4} + \frac{- 5 x^{2}}{4} + 1 (\frac{1}{4}) x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Bước 1.1.56

Nhân $\frac{1}{4}$ với $1$ .

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{4} + \frac{- 5 x^{2}}{4} + \frac{1}{4} x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Bước 1.1.57

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $x^{2}$ .

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{4} + \frac{- 5 x^{2}}{4} + \frac{x^{2}}{4} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Bước 1.1.58

Kết hợp $\frac{x^{2}}{4}$ và $x^{2}$ .

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{4} + \frac{- 5 x^{2}}{4} + \frac{x^{2} x^{2}}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Bước 1.1.59

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{4} + \frac{- 5 x^{2}}{4} + \frac{x^{2 + 2}}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Bước 1.1.60

Cộng $2$ và $2$ .

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{4} + \frac{- 5 x^{2}}{4} + \frac{x^{4}}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Bước 1.1.61

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{4} + \frac{- 5 x^{2}}{4} + \frac{x^{4}}{4} + 1 (\frac{1}{4}) x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Bước 1.1.62

Nhân $\frac{1}{4}$ với $1$ .

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{4} + \frac{- 5 x^{2}}{4} + \frac{x^{4}}{4} + \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Bước 1.1.63

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $x^{2}$ .

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{4} + \frac{- 5 x^{2}}{4} + \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{1}{4} x^{2} d x$

Bước 1.1.64

Nhân $\frac{x^{2}}{4}$ với $\frac{1}{4}$ .

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{4} + \frac{- 5 x^{2}}{4} + \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2}}{4 \cdot 4} x^{2} d x$

Bước 1.1.65

Nhân $4$ với $4$ .

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{4} + \frac{- 5 x^{2}}{4} + \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2}}{16} x^{2} d x$

Bước 1.1.66

Kết hợp $\frac{x^{2}}{16}$ và $x^{2}$ .

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{4} + \frac{- 5 x^{2}}{4} + \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2} x^{2}}{16} d x$

Bước 1.1.67

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{4} + \frac{- 5 x^{2}}{4} + \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2 + 2}}{16} d x$

Bước 1.1.68

Cộng $2$ và $2$ .

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{4} + \frac{- 5 x^{2}}{4} + \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{4}}{16} d x$

Bước 1.1.69

Để viết $\frac{x^{4}}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{4} + \frac{- 5 x^{2}}{4} + \frac{x^{4}}{4} \cdot \frac{4}{4} + \frac{x^{4}}{16} d x$

Bước 1.1.70

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $16$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.70.1

Nhân $\frac{x^{4}}{4}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{4} + \frac{- 5 x^{2}}{4} + \frac{x^{4} \cdot 4}{4 \cdot 4} + \frac{x^{4}}{16} d x$

Bước 1.1.70.2

Nhân $4$ với $4$ .

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{4} + \frac{- 5 x^{2}}{4} + \frac{x^{4} \cdot 4}{16} + \frac{x^{4}}{16} d x$

Bước 1.1.71

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{4} + \frac{- 5 x^{2}}{4} + \frac{x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{16} d x$

Bước 1.1.72

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4} - 5 x^{2}}{4} + \frac{x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{16} d x$

Bước 1.1.73

Để viết $\frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4} - 5 x^{2}}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4} - 5 x^{2}}{4} \cdot \frac{4}{4} + \frac{x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{16} d x$

Bước 1.1.74

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $16$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.74.1

Nhân $\frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4} - 5 x^{2}}{4}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\int \frac{(100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4} - 5 x^{2}) \cdot 4}{4 \cdot 4} + \frac{x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{16} d x$

Bước 1.1.74.2

Nhân $4$ với $4$ .

$\int \frac{(100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4} - 5 x^{2}) \cdot 4}{16} + \frac{x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{16} d x$

Bước 1.1.75

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\int \frac{(100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4} - 5 x^{2}) \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{16} d x$

Bước 1.1.76

Sắp xếp lại $- 5 x^{2} \cdot 4$ và $- 5 x^{2}$ .

$\int \frac{(100 - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4} - 5 x^{2}) \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{16} d x$

Bước 1.1.77

Di chuyển $100$ .

$\int \frac{(- 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 + 100 - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4} - 5 x^{2}) \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{16} d x$

Bước 1.1.78

Di chuyển $100$ .

$\int \frac{(- 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} \cdot 4 + 100 + x^{4} \cdot 4 + x^{4} - 5 x^{2}) \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{16} d x$

Bước 1.1.79

Sắp xếp lại $x^{4} \cdot 4$ và $x^{4}$ .

$\int \frac{(- 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} \cdot 4 + 100 + x^{4} + x^{4} \cdot 4 - 5 x^{2}) \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{16} d x$

Bước 1.1.80

Di chuyển $100$ .

$\int \frac{(- 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} + x^{4} \cdot 4 + 100 - 5 x^{2}) \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{16} d x$

Bước 1.1.81

Di chuyển $- 5 x^{2} \cdot 4$ .

$\int \frac{(- 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + 100 - 5 x^{2}) \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{16} d x$

Bước 1.1.82

Di chuyển $- 5 x^{2} \cdot 4$ .

$\int \frac{(- 5 x^{2} + x^{4} - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + 100 - 5 x^{2}) \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{16} d x$

Bước 1.1.83

Sắp xếp lại $- 5 x^{2}$ và $x^{4}$ .

$\int \frac{(x^{4} - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + 100 - 5 x^{2}) \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{16} d x$

Bước 1.1.84

Di chuyển $100$ .

$\int \frac{(x^{4} - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 - 5 x^{2} + 100) \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{16} d x$

Bước 1.1.85

Di chuyển $x^{4} \cdot 4$ .

$\int \frac{(x^{4} - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} + x^{4} \cdot 4 + 100) \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{16} d x$

Bước 1.1.86

Di chuyển $- 5 x^{2} \cdot 4$ .

$\int \frac{(x^{4} - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + 100) \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{16} d x$

Bước 1.1.87

Di chuyển $- 5 x^{2} \cdot 4$ .

$\int \frac{(x^{4} - 5 x^{2} - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + 100) \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{16} d x$

Bước 1.1.88

Sắp xếp lại $x^{4} \cdot 4$ và $x^{4}$ .

$\int \frac{(x^{4} - 5 x^{2} - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + 100) \cdot 4 + x^{4} + x^{4} \cdot 4}{16} d x$

Bước 1.1.89

Sắp xếp lại $(x^{4} - 5 x^{2} - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + 100) \cdot 4$ và $x^{4}$ .

$\int \frac{x^{4} + (x^{4} - 5 x^{2} - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + 100) \cdot 4 + x^{4} \cdot 4}{16} d x$

Bước 1.1.90

Trừ $5 x^{2}$ khỏi $- 5 x^{2}$ .

$\int \frac{x^{4} + (x^{4} - 10 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + 100) \cdot 4 + x^{4} \cdot 4}{16} d x$

Bước 1.1.91

Trừ $5 x^{2} \cdot 4$ khỏi $- 5 x^{2} \cdot 4$ .

$\int \frac{x^{4} + (x^{4} - 10 x^{2} - 10 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + 100) \cdot 4 + x^{4} \cdot 4}{16} d x$

Bước 1.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $4$ với $- 10$ .

$\int \frac{x^{4} + (x^{4} - 10 x^{2} - 40 x^{2} + x^{4} \cdot 4 + 100) \cdot 4 + x^{4} \cdot 4}{16} d x$

Bước 1.2.2

Trừ $40 x^{2}$ khỏi $- 10 x^{2}$ .

$\int \frac{x^{4} + (x^{4} - 50 x^{2} + x^{4} \cdot 4 + 100) \cdot 4 + x^{4} \cdot 4}{16} d x$

Bước 1.2.3

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $x^{4}$ .

$\int \frac{x^{4} + (x^{4} - 50 x^{2} + 4 \cdot x^{4} + 100) \cdot 4 + x^{4} \cdot 4}{16} d x$

Bước 1.2.4

Cộng $x^{4}$ và $4 x^{4}$ .

$\int \frac{x^{4} + (5 x^{4} - 50 x^{2} + 100) \cdot 4 + x^{4} \cdot 4}{16} d x$

Bước 1.2.5

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $5 x^{4} - 50 x^{2} + 100$ .

$\int \frac{x^{4} + 4 \cdot (5 x^{4} - 50 x^{2} + 100) + x^{4} \cdot 4}{16} d x$

Bước 1.2.6

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $x^{4}$ .

$\int \frac{x^{4} + 4 (5 x^{4} - 50 x^{2} + 100) + 4 \cdot x^{4}}{16} d x$

Bước 1.2.7

Cộng $x^{4}$ và $4 x^{4}$ .

$\int \frac{5 x^{4} + 4 (5 x^{4} - 50 x^{2} + 100)}{16} d x$

Bước 2

Vì $\frac{1}{16}$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $\frac{1}{16}$ ra khỏi tích phân.

$\frac{1}{16} \int 5 x^{4} + 4 (5 x^{4} - 50 x^{2} + 100) d x$

Bước 3

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\frac{1}{16} (\int 5 x^{4} d x + \int 4 (5 x^{4} - 50 x^{2} + 100) d x)$

Bước 4

Vì $5$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $5$ ra khỏi tích phân.

$\frac{1}{16} (5 \int x^{4} d x + \int 4 (5 x^{4} - 50 x^{2} + 100) d x)$

Bước 5

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x^{4}$ đối với $x$ là $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$\frac{1}{16} (5 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + \int 4 (5 x^{4} - 50 x^{2} + 100) d x)$

Bước 6

Vì $4$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $4$ ra khỏi tích phân.

$\frac{1}{16} (5 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + 4 \int 5 x^{4} - 50 x^{2} + 100 d x)$

Bước 7

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\frac{1}{16} (5 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + 4 (\int 5 x^{4} d x + \int - 50 x^{2} d x + \int 100 d x))$

Bước 8

Vì $5$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $5$ ra khỏi tích phân.

$\frac{1}{16} (5 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + 4 (5 \int x^{4} d x + \int - 50 x^{2} d x + \int 100 d x))$

Bước 9

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x^{4}$ đối với $x$ là $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$\frac{1}{16} (5 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + 4 (5 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + \int - 50 x^{2} d x + \int 100 d x))$

Bước 10

Vì $- 50$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $- 50$ ra khỏi tích phân.

$\frac{1}{16} (5 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + 4 (5 (\frac{1}{5} x^{5} + C) - 50 \int x^{2} d x + \int 100 d x))$

Bước 11

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x^{2}$ đối với $x$ là $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{16} (5 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + 4 (5 (\frac{1}{5} x^{5} + C) - 50 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int 100 d x))$

Bước 12

Áp dụng quy tắc hằng số.

$\frac{1}{16} (5 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + 4 (5 (\frac{1}{5} x^{5} + C) - 50 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + 100 x + C))$

Bước 13

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1.1

Kết hợp $\frac{1}{5}$ và $x^{5}$ .

$\frac{1}{16} (5 (\frac{x^{5}}{5} + C) + 4 (5 (\frac{1}{5} x^{5} + C) - 50 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + 100 x + C))$

Bước 13.1.2

Kết hợp $\frac{1}{5}$ và $x^{5}$ .

$\frac{1}{16} (5 (\frac{x^{5}}{5} + C) + 4 (5 (\frac{x^{5}}{5} + C) - 50 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + 100 x + C))$

Bước 13.1.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $x^{3}$ .

$\frac{1}{16} (5 (\frac{x^{5}}{5} + C) + 4 (5 (\frac{x^{5}}{5} + C) - 50 (\frac{x^{3}}{3} + C) + 100 x + C))$

Bước 13.2

Rút gọn.

$\frac{1}{16} (x^{5} + 4 x^{5} - \frac{200 x^{3}}{3} + 400 x) + C$

Bước 13.3

Cộng $x^{5}$ và $4 x^{5}$ .

$\frac{1}{16} (5 x^{5} - \frac{200 x^{3}}{3} + 400 x) + C$

Bước 14

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{1}{16} (5 x^{5} - \frac{200}{3} x^{3} + 400 x) + C$