Giải tích Ví dụ

$0.05 t^{3} - 4 t + 60$

Bước 1

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\int 0.05 t^{3} d t + \int - 4 t d t + \int 60 d t$

Bước 2

Vì $0.05$ không đổi đối với $t$ , hãy di chuyển $0.05$ ra khỏi tích phân.

$0.05 \int t^{3} d t + \int - 4 t d t + \int 60 d t$

Bước 3

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $t^{3}$ đối với $t$ là $\frac{1}{4} t^{4}$ .

$0.05 (\frac{1}{4} t^{4} + C) + \int - 4 t d t + \int 60 d t$

Bước 4

Vì $- 4$ không đổi đối với $t$ , hãy di chuyển $- 4$ ra khỏi tích phân.

$0.05 (\frac{1}{4} t^{4} + C) - 4 \int t d t + \int 60 d t$

Bước 5

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $t$ đối với $t$ là $\frac{1}{2} t^{2}$ .

$0.05 (\frac{1}{4} t^{4} + C) - 4 (\frac{1}{2} t^{2} + C) + \int 60 d t$

Bước 6

Áp dụng quy tắc hằng số.

$0.05 (\frac{1}{4} t^{4} + C) - 4 (\frac{1}{2} t^{2} + C) + 60 t + C$

Bước 7

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $t^{4}$ .

$0.05 (\frac{t^{4}}{4} + C) - 4 (\frac{1}{2} t^{2} + C) + 60 t + C$

Bước 7.1.2

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $t^{2}$ .

$0.05 (\frac{t^{4}}{4} + C) - 4 (\frac{t^{2}}{2} + C) + 60 t + C$

Bước 7.2

Rút gọn.

$\frac{t^{4}}{80} - 2 t^{2} + 60 t + C$

Bước 7.3

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{1}{80} t^{4} - 2 t^{2} + 60 t + C$